wikioi 1078 最小生成树 Kruskal算法

1078 最小生成树

 

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题目等级 : 白银 Silver

 

 

 

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的 帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以 内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

4

0  4  9 21

4  0  8 17

9  8  0 16

21 17 16  0

样例输出 Sample Output

28

 

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>



typedef long long ll;

using namespace std;



#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 1001

const int inf=1000000;   //无限大

int u[maxn*maxn],v[maxn*maxn],w[maxn*maxn],r[maxn*maxn];

//两个端点存在u和v数组中，边权存在w数组中

int p[maxn*maxn];

int n,m;

int cmp(const int i,const int j)

{

    return w[i]<w[j];

} //间接排序函数

int find(int x)

{

    return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);

}

int Kruskal()

{

    int ans=0;

    for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i;//初始化并查集

    for(int j=0;j<m;j++) r[j]=j;//初始化边序号

    sort(r,r+m,cmp);

    for(int i=0;i<m;i++)

    {

        int e=r[i];

        int x=find(u[e]);

        int y=find(v[e]);

        //找到当前边两个端点所在的集合编号

        if(x!=y)

        {

            ans+=w[e];

            p[x]=y;

        }

        //如果在不同集合，合并

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int t;

    cin>>t;

    int flag[maxn][maxn];

    memset(flag,0,sizeof(flag));

    n=0,m=0;

    n=t;

    int kiss;

    for(int i=0;i<t;i++)

    {

        for(int j=0;j<t;j++)

        {

            cin>>kiss;

            if(kiss==0)

                kiss=inf;

            if(!flag[i][j])

            {

                flag[i][j]=1;

                flag[j][i]=1;

                u[m]=i;

                v[m]=j;

                w[m++]=kiss;

            }

        }

    }



    cout<<Kruskal()<<endl;

    return 0;

}