Educational Codeforces Round 104 (Rated for Div. 2)
A. Arena
题目传送门：
A. Arena
题目大意：
有n个人，每个人都有战斗力，当两个人打起来时，战斗力高的人赢并且战斗力加1，当战斗力达到100500时，则成为英雄。问能有多少人能成为英雄。
思路：
显而易见，除了战斗值最低的人之外，其他的所有人都有可能成为英雄。
AC Code
#includeB. Cat Cycle
题目传送门：
B. Cat Cycle
题目大意：
猫A会按照 n , n-1 , n-2……3 ，2 ，1，n , n-1……的顺序移动
猫B会按照1，2，3，4，……n-1，n，1，2的顺序移动。当猫A和猫B处于同一位置时，则猫B向后顺延一个位置，随意两只猫在任意时刻都不会在同一位置。
思路：
一看数据范围1e9，那么基本是有规律可循的。
当n为偶数时，我们发现两只猫一定不会碰到。
当n为奇数时，我们发现当第一次在(n+1)/2的位置相遇之后，两只猫每过n/2次就会碰到。
计数模拟即可。
AC Code
#includeC. Minimum Ties
题目传送门：
C. Minimum Ties
题目大意：
有n只球队，每两个球队之间都会打一场，胜者加三分，输的不加分，但是如果平局则两边个加一分。题目要求平局数量最少，并且每个球队的总得分相同。
思路：
总局数是sum=（n-1) * n / 2，当n为奇数时sum/n=(n-1)/2,刚好能整除，所以每个队都胜（n-1)/2场，其他都输即可。当n为偶数时由于sum/n不能整除，所以我们需要平局，然而我们发现sum%n=n/2。所以两个队之间有一个平局，所有队都加1，分数还是相等的。按照上述意思构造即可。
AC Code
（比赛时候代码写的可能比较乱，建议自己手写几个例子构造看看，找一下规律）
#includeD. Pythagorean Triples
（我觉得D比C简单多了…）
题目传送门：
D. Pythagorean Triples
题目大意：
找出满足
- c = a2 - b
- c2=a2+b2
- 1<=a<=b<=c<=n
的三角形的数量。
思路：
把公式1带到2里就得到
b(b+1)=c(c-1)
那么显然只有相邻的两个数c=b+1才可能满足上述式子
且有b+c=a2，那么也就是2*b+1=a2。
那么只要在sqrt(n)的范围内枚举a即可。
AC Code
#includeE. Cheap Dinner(补题)
题目传送门：
E. Cheap Dinner
题目大意：
一个好的晚饭包含第一道菜，第二道菜，一杯饮料和甜品。每种食物有ni种，对应的价格为ai，bi，ci，di。但是有m1个关系表示第一种食物的第i个和第二种食物的第j个之间不相容，所以你不能同时选择这两种食物。同时还有第二种和第三种之间的关系m2，第三种和第四种之间的关系m3。题目问能不能每种食物来一份并且使价钱最少。
思路：
因为限制只在相邻的两种食物之间，所以我们可以把这个问题分割成三个子问题：对于每种第二种食物来说，与他能在一起且价格最低的食物是谁，对于第三种和第四种同理求即可，最后把答案合并起来。那么如何找最小值，并且在限制关系中又可以有删除的操作呢，这时候就可以自然想到map存储了。具体过程看代码。
AC Code
#include