图的着色，贪心算法（文件读取）

图的着色，贪心算法（文件读取）

题目描述：给定无向连通图G=(V, E)，求图G的最小着色数k，使得用k种颜色对G中的顶点着色，可使任意两个相邻顶点着色不同。

例如，下图可以只用两种颜色着色，将顶点1、3和4着成一种颜色，将顶点2和顶点5着成另外一种颜色。

功能要求及说明：
（1）将上图存入文件，运行时从文件读取数据；
（2）输出所求最小着色数以及着某个颜色的所有顶点；
（3）采用模块化设计。
主要算法：贪心算法
此设计的算法描述：以任意顶点作为开始顶点，依次考察图中的未被着色的每个顶点。如果一个顶点可以用颜色1着色，换言之，该顶点的邻接点都还未被着色，则用颜色1为该顶点着色，当没有顶点能以这种颜色着色时，选择颜色2和一个未被着色的顶点作为开始顶点，用第二种颜色为尽可能多的顶点着色，如果还有未着色的顶点，则选取颜色3并为尽可能多的顶点着色，依此类推。
贪心算法描述：贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解 。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//判断当前的顶点的邻接顶点是否与当前的着色是否冲突
bool IsOk(	vector<vector<int> > num, int *vertex, int node, int color, int number)
{
     
    for (int i = 0; i < number; i++)
        //邻接点且着色冲突,且冲突点不是该点本身
        if (num[node][i] == 1 && vertex[i] == color && node != i)
            return false;

    return true;
}
//从文件中读取邻接矩阵（传入文件的绝对地址）
vector<vector<int> > readTxt(string path)
{
     
	ifstream f;
	//打开文件
	f.open(path);
	//文件地址
	string str;
	//用来存储邻接矩阵的动态二维向量
	vector<vector<int> > num;
	//按行读取文件
	while(getline(f, str))
	{
     
	    //从字符串str中读取字符
		istringstream input(str);
		//临时的一维向量
		vector<int> tmp;
		int a;
		//将整数字符保存的临时一维向量
		while(input >> a)
			tmp.push_back(a);
        //将一维向量保存二维向量中
		num.push_back(tmp);
    }
    cout<<"邻接矩阵为："<<endl;
    for (int i = 0; i < num.size(); ++i)
        {
     
            for (int j = 0; j < num[i].size(); ++j)
            {
     
                cout << num[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
	return num;
}
/*
*输入一个邻接矩阵，输出这个邻接矩阵对应的
*图的最少着色数以及每一个颜色下的顶点
*主要采用了贪婪算法：算法描述如下
*以任意顶点作为开始顶点，依次考察图中的未被着色的每个顶点。
*如果一个顶点可以用颜色1着色，换言之，该顶点的邻接点都还未被着色，
*则用颜色1为该顶点着色，当没有顶点能以这种颜色着色时，
*选择颜色2和一个未被着色的顶点作为开始顶点，
*用第二种颜色为尽可能多的顶点着色，如果还有未着色的顶点，
*则选取颜色3并为尽可能多的顶点着色，依此类推。
*/
void minColor(vector<vector<int> > N){
     
    //存储邻接矩阵的二维向量
    vector<vector<int> > num = N;
    //顶点数
    int number = num.size();
    //存储顶点颜色
    int *vertex = new int[number];
    //申请内存及初始化顶点颜色
    for (int i = 0; i < number; i++)
    {
     
        vertex[i] = 0;
    }
    //置首节点颜色为1
    vertex[0] = 1;
    //标志位，是否有节点未被染色
    int flag = 1;
    //颜色数量
    int color = 0;
    //每循环一次用颜色color给尽可能多的结点染色
    while (flag)
    {
     
        color++;
        for (int i = 1; i < number; i++)
        {
     
            //已着色
            if (vertex[i] != 0)
                continue;
            //未着色
            else
            {
     
                if (IsOk(num, vertex, i, color, number))
                    vertex[i] = color;
            }
        }
        int k = 0;
        for (k = 1; k < number; k++)
        {
     
            //有顶点未被着色
            if (vertex[k] == 0)
                break;
        }

        if (k == number)
            flag = 0;
    }
    cout <<"图的最少着色数是:"<<color<< "\n着色情况如下：" << endl;
    for (int i = 0; i < color; i++){
     
        cout <<i+1<< "号颜色着色的顶点是：";
        for(int j = 0;j<number;j++){
     
            if(vertex[j] == i+1)
                cout<<j+1<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{
     
    //二维邻接矩阵向量
    vector<vector<int> > num;
    while(true){
     
    cout<<"*********************欢迎来到图的着色系统**********************\n"
        <<"*                                                             *\n"
        <<"*                  1-读取邻接矩阵                             *\n"
        <<"*                                                             *\n"
        <<"*                  2-打印图的最少着色数以及着色情况           *\n"
        <<"*                                                             *\n"
        <<"*                  0-退出系统                                 *\n"
        <<"*                                                             *\n"
        <<"***************************************************************\n";
        cout<<"请输入选项:";
        char a;
        string path;
        cin>>a;
        switch(a){
     
        case '1':
            cout<<"输入图表的绝对地址：";
            cin>>path;
            num = readTxt(path);
	       //任意键按下后 清屏
            system("pause");
            system("cls");
            break;
        case '2':
            minColor(num);
            system("pause");
            system("cls");
            break;
        case '0':
            exit(1);
        }
    }
    return 0;
}

此处是设计报告