第十章 基本数据结构
栈：可由数组表示
队列：可由数组表示
指针和对象：可由多数组表示。可用栈表示free list
有根数：
二叉树：左右孩子
分支无限制：左孩子右兄弟表示法
第十一章 散列表
数组：为每个元素保留一个位置
散列表：用于实际存储关键字比全部可能关键字少很多时，比如字典操作
解决散列冲突：链接法，开放寻址法
11.2 散列表
用链表法，在简单均匀散列的假设下，一次成功或不成功的查找所需要的平均时间为Θ(1+α)，α为load factor。
11.3 散列函数
好的散列函数应（近似地）满足简单均匀假设：每个关键字都被等肯能地散列到m个槽位中的任何一个，并与其它关键字已散列到哪个槽位无关。
利用关键字分布的有用信息。如“pt”，“pts”不冲突
一种好的方法导出的散列值，在某种程度上应独立于数据可能存在的任何模式。如除法散列
散列函数的某些应用可能会要求比简单均匀散列更强的性质，如全域散列可使相似关键字有截然不同散列值。
全域散列函数：一组函数H称为全域的，如果对每一对不同的关键字k，l属于U，满足h(k)=h(l)的散列函数个数至多为[H]/m，m为槽位数。
如：p为足够大素数，使得每一关键字k都在[0，p-1]，Zp={0,1,...,p-1},Zp*={1,2,...,p-1},
hab(k)=((ak+b)mod p)mod m
Hpm={hab: a属于Zp*，b属于Zp}
11.4 开放寻址法
所有元素都在散列表中，装载因子不超过1。探查顺序是0~m-1的一个排列，依赖于h(k,i)，i为探查号。不使用指针，节省空间。
但有关键字删除时即使设置标志deleted，查找时间也不再依赖于a。这种情况更适合用链接法来解决冲突。
均匀散列：每个关键字的探查序列等可能地为0~m-1的m！种排列的任一种。难实现，只能近似（如双重散列）。
三种技术：线性探查，二次探查，双重探查。
线性探查：h(k,i)=（h'(k)+i）mod m。连续被占用时间越多，查找时间越长。
二次探查：h(k,i)=（h'(k)+c1i+c2i2）mod m。初始位置决定探查序列。
双重探查：h(k,i)=（h1(k)+ih2(k)）mod m。
11.5 完全散列
散列有良好的平均性能。
特别地，当关键值是静态（存入后不变，如程序的保留字）时，完全散列能提供出色的最坏情况性能O(1)。
通过两级的散列来设计完全散列方案，在每级上都使用全域散列。二次散列表不用链表，通过精心选择hi，确保在第二级上不发生冲突。
定理11.9： 如果从一个全域散列函数类中随机算出散列函数h，将n个关键字存储在一个大小为m=n2的散列表中，那么表中出现冲突的概率小于1/2.
定理11.10： 如果从一个全域散列函数类中随机算出散列函数h，用它将n个关键字存储在一个大小为m=n的散列表中，则有
E[Σnj2]<2n nj为散列到槽j的关键值数。
推论：如果二次散列大小为mj=nj2，则存储所有二次散列表所需的存储总量的期望值小于2n。
推论2：存储所有二次散列表的存储总量等于或大于4n的概率小于1/2。