POJ-1019 Number Sequence 二分查找

这题只需要预处理两个数组就可以了，那就是一个保留从1到N，这个N个数字连在一起的长度，以及另外一个数组表示重复打印112123...123..N的这样一个打印到N的串的长度。接下来进行两次二分查找便可得到答案了。

代码如下：

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#define MAXN 32000

using namespace std;



typedef long long int Int64;



Int64 N, c[MAXN+5], s[MAXN+5];



inline int Len(int x)

{

    int ret = 0;

    while (x) {

        ++ret;

        x /= 10;    

    }    

    return ret;

}



void pre()

{

    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) {

        c[i] = c[i-1] + Len(i);

    }

    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) {

        s[i] = s[i-1] + c[i];

    }

}



int bsearch(int l, int r, Int64 x[])

{

    int mid, ret;

    while (l <= r) {

        mid = (l + r) >> 1;

        if (x[mid] >= N) {

            r = mid - 1;

            ret = mid;

        }

        else {

            l = mid + 1;

        }

    }

    return ret;

}



int main()

{

    pre();

    int pos, cnt, t, T;

    scanf("%d", &T);

    while (T--) {

        scanf("%I64d", &N);

        pos = bsearch(1, MAXN, s);

        N -= s[pos-1];  // 表示还剩余的位数 

        pos = bsearch(1, MAXN, c);

        if (c[pos] == N) {

            printf("%d\n", pos % 10);    

        }

        else {

            cnt = 0;

            N = c[pos]-N;

            while (pos) {

                ++cnt;

                if (cnt == N+1) {

                    printf("%d\n", pos % 10);

                }

                pos /= 10;

            }

        }

    }

    return 0;    

}