快速幂（整数 + 矩阵）

一、整数m ^ n  % k 的快速幂：

ll quickpow(ll m, ll n , ll k){

    ll   ans = 1;

    while(n){

        if(n & 1)//如果n是奇数

            ans = (ans * m) % k;

        n = n >> 1;//位运算“右移1类似除2”

        m = (m * m) % k;

    }

    return ans;

}

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二、矩阵 M ^ n % mod 的快速幂：

struct Matrix

{

    ll m[MAXN][MAXN]; //二维数组存放矩阵

    Matrix(ll num[MAXN][MAXN])

    {

        for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++)

            for(int j = 0 ; j < MAXN ; j++)

                m[i][j] = num[i][j];

    }  //对数组的初始化

    Matrix() {}

};



Matrix operator * (Matrix &m1, Matrix &m2)

{

    int i, j, k;

    Matrix temp;

    for (i = 0; i < MAXN; i++)

    {

        for (j = 0; j < MAXN; j++)

        {

            temp.m[i][j] = 0;

            for(k = 0 ; k < MAXN ; k++)

                temp.m[i][j] += (m1.m[i][k] * m2.m[k][j]) % mod;

            temp.m[i][j] %= mod; //注意每一步都进行取模

        }

    }

    return temp;

}



Matrix quickpow(Matrix &M , ll n, ll mod)

{

    Matrix tempans(base);  //初始化为单位矩阵

    while(n)

    {

        if(n & 1)

            tempans = tempans * M; //已经重载了*

        n = n >> 1;

        M = M * M;

    } //快速幂（类似整数）

    return tempans;

}

　　

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