三角形外接球万能公式_数学中的解三角形很难吗？重点就是合理转化边角关系...

高中数学必修内容中解三角形有着一席之地，要通过对任意三角形的边长和角之间的关系进行转换，就要用到正余弦定理及其性质和证明方法。基本关系是建立在三角形内角和为180度基础上进行三角之间的转换，合理运用三角函数对问题进行探索和证明。

第一章节相对来讲，难点就在于一字两边和其中一边的对角去求解三角形解的个数。这类问题求解时，要学会在特殊三角形中进行讨论，比如说直角三角形当中边角关系如何？要抓住内角和定值、勾股定理、以及锐角三角函数。

解三角形，也就是由已知边和角求解其他边及对应角。这次其中对于任意三角形边角关系要掌握“角与边之间的大小是对应的”，化简依据就是依据正弦定理。

正弦定理的证明其实有多种方法：

①利用特殊的三角形(比如说直角三角形)正弦，余弦正切函数对应值，便可得到正弦定理最终关系式；②如果是在斜三角形当中去证明正弦定理，只要做出某边所对应的高即可利用直角三角形性质进行化简，同样可以得到正弦定理最终表达式；③利用等体积法证明正弦定理较为简单。

重点强调就是正弦定理当中有一个外接圆的半径，该式经常在立体几何当中求解外接球时用的到，因为球就是由无数个圆面堆叠而成，无数圆面圆心的连线与横截面是垂直的，而圆心到圆上点的距离也就是半径，可以构建直角三角形，利用勾股定理解题。

余弦定理的重要应用

余弦定理是将三边与角之间的关系进行构建，在解三角形当中，凡是遇到恒等式当中有边有角，则必须要用正余弦定理进行转换，如果不能配凑成两定理等式结果，那么应该做的就是将所有的边全部转化成角，或者说将所有的角全都转换成边。这是有边有角问题通常的解题方法，也只有将边角进行转换，才能够更好地得出答案。

诱导公式在解三角形当中有着重要应用，前面章节有所叙述，诱导公式在于灵活的变化，光记公式是没用的，重点就在于理解。高中数学内容更多的是要对所有的知识点题型进行分类总结，要掌握变化规律，弄清楚变化实质，这才能从根本上以不变应万变，达到解题的目的！

解三角形问题，相对来讲还是非常简单的，如果说这类问题都不能够得到很好的解决，那么数学是很难得到高分。又或者说这类问题做不出来的同学数学基础真的堪忧，可能也就是五六十分，七八十分左右，甚至还有最低的情况出现。所以该拿分的问题，我们一定要拿满分，不要总想着做试卷最后一题，这样有什么意义呢？就算你全部做出来也才12分，这得不偿失啊！

而更多高中数学重难点知识点、试题详解分析，尽在小初高名师特训班，这是一群平均教龄11年的清北学霸，录制的在线教育直播课程。家长花更少的钱，获得更大的进步！给孩子一个穿适合自己脚的鞋，就是给他的人生多一份机会。

活动期间推出9元16节课，涵盖小初高中各科知识点、考点、题型分析总结，通过举一反三，带动学生思考，激发学生学习兴趣，提高学生成绩。家长点击订阅，会有专业的老师一对一对接授课，一对一课后答疑！