中点画线法讲解

中点画线法

基本算法：
当前象素点为(xp, yp)下一个象素点为P1 或P2设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2
之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。
当M在Q的下方，则P2 应为下一个象素点；
M在Q的上方，应取P1为下一点

构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c其中a=y0-y1,
b=x1-x0, c=x0y1-x1y0
当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；
当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；
当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；

若当前象素处于d³0情况，则取正右方象素P1(xp+1, yp), 要判下一个象素位置，应计算d1=F(xp+2,yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a； 增量为a

若d<0时，则取右上方象素P2 (xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算
d2= F(xp+2,yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ；增量为a＋b

** 画线从(x0,y0)开始，d的初值 d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b =a+0.5b。
可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率**
例：用中点画线法画直线段 P1(0, 0)—P2(5, 2)
a=y1-y2=-2 b=x2-x1=5
d0=2a+b=1 d1=2a=-4 d2=2(a+b)=6

算法：

void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)
 {
     
  int a, b, d1, d2, d, x, y;
 a=y0-y1, b=x1-x0, d=2*a+b;
 d1=2*a, d2=2* (a+b);
    x=x0, y=y0;
    drawpixel(x, y, color);
    while (x<x1)
    {
      
  if (d<0)       
  {
     
   x++, y++, d+=d2; 
  }
      else       
   {
     
    x++, d+=d1;
  }
      drawpixel (x, y, color);
    }  /* while */
 } /* mid PointLine */