鸭梨山大哎
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信息熵

信息与物质一样,　也是实在的,　它也有度量,　如同质量的是物质密度的度量.　信息也存在一种度量,叫信息熵

任何一条信息,　可以用任何你想得到的方式,　工具来表示,　但它有一个临界的度量值,　这是它本质固有的,　不跟你选择的工具或方法而异.

比如,　你要表示一个二元的信号量,　即只有开和关两个状态,　可以用下面的任一方式来表示:

  1. 用一盏灯来表示:　暗表示关,　亮表示开.
  2. 也可以用两盏灯来表示,　红的表示关,　绿的表示开.
  3. 甚至你可以用三盏灯来表示,　比如红红红表示关,　绿绿绿表示开.
  4. .　...
  5. .　...
    可以想见,　你可以用任何你能想像的数量的灯来表示这个信息.　但是,　无论多少,　都只表示了两种状态.　这本质地暗含:　这个信息最少需要用１盏灯来表示,　或者说１个单位的信息熵.

那如果信息是个三元量,　有开,　关,　半开半关,
则显然,　１盏灯(假定这灯非亮即灭)是无论如何也表示不了的.　容易证明,　至少需要２盏灯.

由此,　可以发现,　任何一条信息,　都存在一个临界的度量,　用少于这个度量的方式,　你势必无法完全地表示这个信息,　换句话说,　你会丢失信息.

所以,　你可以压缩信息,　就如同开始用１０盏灯来表示开和关两个状态,　压缩后变成只用１盏灯来表示,　但无法再继续减少灯的数量了.　对于压缩,　同理.

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