最近在看 《士兵突击》，所以用了许三多这个名字来说说算法。
许三多算法是什么呢？记得高连长对许三多的评价：
他每做一件小事的时候，他都像救命稻草一样抓着，有一天我一看，嚯！好家伙！他抱着的是已经让我仰望的参天大树了。
这就是许三多，积少成多，算法也是这样，有一种算法设计思路很简单，就是根据问题的描述表示出来问题的逆过程，下面我就根据算法设计与分析基础来说说许三多方法--算法设计与分析基础书中的蛮力法。
正如我在第一篇算法-绪论中列出的简单的算法学习思路，我们把算法按照设计思路来分类，说到蛮力法，我们就把算法的基本问题都拿出来，来看看如何把这个思路用下来。
1. 排序问题
1.1选择排序
选择排序应该算是我以为的最简单的算法了，它每次找出一个最小（大）值，放到它该放到的位置，一共n个数字，我就循环n次，这样所有的数字就都排好了顺序，来看一下C语言的简单实现：
void SelectionSort(int a[], int n){
int i, j, min;
for(i = 0; i < n-1; i++){
min = i;
for(j = i+1; j < n; j++)
if(a[j] < a[min])
min = j;
swap(a[i], a[min]);
}
}
按照我在算法-分析一文中的分析方法，找出这个算法的基本操作，很明显，最里层的语句是a[j] < a[min],所以
1.2冒泡排序
虽然选择排序是我认为最简单的排序，因为没有学算法的时候让我写一个排序问题，我想到的就是选择排序，而冒泡排序则是我被教的第一个排序算法。冒泡排序的名字来自于对水泡的观察，大泡往上，小泡被挤下来，所以最后就会排好序，不管你信不信，反正我信。下面看的还是C语言的算法实现：
void BubbleSort(int a[], int n){
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n-1-i; j++)
if(a[j+1] < a[j])
swap(a[j], a[j+1]);
}
和上面一样，我们可以分析出来相同的时间复杂度，甚至是相同的基本操作。我们再多看一点关于冒泡排序的，因为我们学习算法真的不能只是把问题解决了，许三多最后不也学会了举一反三嘛！我们来看看这段冒泡排序里是不是多了点什么？如果是已经排好序的序列，我们会发现，基本操作还是在做，浪费了不少的精力呀！为了解决这个问题，我们可以立个flag，如果好了就直接跳出来就好了，不比较了！再有就是和选择排序的一点对比，我们发现在冒泡排序里，交换次数特别多，尤其是如果要把正序的数反过来变成逆序的，那就和基本操作进行的次数一样多，而选择排序则很好只进行n-1次的交换，这也是选择排序的一点优势。
排序问题就说这么多，为了表示我学习算法导论的决心和意志（我们学习算法也要学习证明，明白了算法的正确性我们用着放心），我就简单的说一说这两个算法的证明，不过蛮力法的证明实在是很纠结，因为太明显了，问题就是这么描述的，我们会想这有什么好证明的，很明显嘛！不过我觉得还是说一点比较好：对于这两种排序，最终都会生成这样一个序列：
a[1] >= min(a[1], a[2]) >= min(a[1], a[2], a[3]) >= ... >= min(a[1], a[2], ..., a[n-1], a[n])
稍作变化也就是：
a[1] >= a[2] >= a[3] >= ... >= a[n-1] >= a[n]
因为a[1] >= min(a[1], a[2])取走右式中的较小值就剩下了左式，以此类推，对所有的都会成立，最后就生成了这个有序的序列。
2. 查找问题
2.1顺序查找
说实话这个没什么好说的吧，看看代码妥了：
int SequentialSearch(int a[], int n, int k){
while(n--)
if(a[n] == k) return n;
return -1;
}
2.2穷举查找
这个说的是那些复杂度是随着输入规模按照指数增长的一类问题，但也属于查找，所以我没有把它分出去，这一类问题通常都是组合问题。
旅行商问题这是个无处不在的计算机算法问题，简单的说就是找到可以连接一系列点的最短路径，采用用许三多修路的精神确实可以再来试一试这个...把所有的序列都找出来，然后再来看最短的是哪个。
哈密顿回路问题，这个问题我一看还真有点熟悉，但是真的不知道谁是哈密顿，我只知道欧拉的那个奇点（有奇数个分边的点）可以帮我们找到一笔画，就是从七桥问题开始的，这个哈密顿环恰恰是这些一笔画的最短的那个，当然，欧拉和许三多合体解决这个问题也还是有可能的吧！！！
这两个问题再加上我们熟知的0-1背包问题都是我们很熟悉的NP难问题，目前已知的解法的复杂度均不是多项式。
2.3深度优先搜索和广度优先搜索
说实话，想要编排这几个内容还真的是很难，因为这两个已经算是算法了，一点都不是非常的明显，这两个算法都是穷举查找的实现方式，基本的概念我就不说了，我想来说说对于初学者来说比较难以理解的。
深度优先搜索的接触应该是比广度优先搜索要早上一点的，因为我们在学习C语言的函数调用的时候会接触到一种数据结构-栈，而且如果明白了C语言的函数调用的话就会很明白，函数自己是可以调用自己的，这就是深度优先搜索的实现要领，每次调用一次自己就会复制出完全相同的一个自己，然后在另一个环境下开始下一步操作。这就是递归，深度优先搜索就是建立在递归之上的。深度优先搜索的算法要领就是，只要能离家远一点，我就坚决不回头，就像是一次次的十字路口，只要有路我就走，对比广度优先搜索就是我把每条路都先走一段试试，不行的话就继续走远。
这不是具体的问题，代码不是很好说哈！
3. 其他问题
对于蛮力法，有个优势就是，只要有算法可以解决的问题，它都可以尽自己的一份力，只要管饭有耐心基本都可以算出来，还有许多问题，比如说字符串匹配，撇去KMP算法不说，我们蛮力匹配：
int StringMatch(char a[], n, char b[], m){
int i, j;
for(i = 0; i < n-m+1; i++){
j = 0;
while(j < m && b[j] == a[i+j] && j++)
if(j == m) return i;
return -1;
}
}
也是可以解决问题的。
还有最近对问题，找出许多点中最近的两个点，思路很简单，所有的距离都找出来就完了呗：
int ClosestPoints(int x[], int y[], int n){
int d2 = MAX_DISTANCE;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = i+1; j < n; j++)
d2 = min(d2, (x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]));
return d2;
}
所以我们看到了蛮力法的能力，只要能让计算机明白问题，几乎都可以算。
小结
好好编代码，不要给了算法还写不出来，这才是人生之大悲呀！基础很重要！！！蛮力法说是算法也是算法，但是并没有用到什么设计技巧，只是最直接的思维过程。