折衷型模糊多属性算法

1. 基本原理

从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由 每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模 糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。

2. 折衷型模糊决策的基本步骤

Step1：指标数据的三角形模糊数表达

下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数。

1. 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊 数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表 9。
   
2. 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设 a 是一个具体的精确数， 由三角模糊数的定义，则 a 表示成三角模糊数的形式为：
   
   数的表达形式。

Step2: 模糊指标矩阵 F 归一化处理

Step3: 构造模糊决策矩阵

Step4: 确定模糊正理想 $M^{+}$与模糊负理想$M^{-}$

设

3. 代码

% %把目标数据复制到纯文本文件 mohu.txt 中，
% %然后把 A 替换成 85 90 100，B 替换成 75 80 85，C 替换成 60 70 75，D 替换成 50 55 60
clc,clear
load mohu.txt
sj=[repmat(mohu(:,1),1,3),mohu(:,2:end)];%将定量指标值替换成三角模糊数形式

% %首先进行归一化处理
n=size(sj,2)/3;%指标个数
m=size(sj,1);%样本个数
w=[0.5*ones(1,3),0.125*ones(1,12)];
w=repmat(w,m,1);
y=[];
for i=1:n
    tm=sj(:,3*i-2:3*i);%第i个指标的三角形模糊数矩阵
    max_t=max(tm);%各列最大值组成的行向量
    max_t=repmat(max_t,m,1);
    max_t=max_t(:,3:-1:1); yt=tm./max_t; %公式（3）'
    yt(:,3)=min([yt(:,3)';ones(1,m)]);
    y=[y,yt];%归一化结果
end



% %下面求模糊决策矩阵D
r=[];
for i=1:n
    tm1=y(:,3*i-2:3*i);tm2=w(:,3*i-2:3*i);
    r=[r,tm1.*tm2];
end

% %求 M＋、M－和距离
mplus=max(r);mminus=min(r)
dplus=dist(mplus,r');dminus=dist(mminus,r');

%%求隶属度
mu=dminus./(dplus+dminus);
[mu_sort,ind]=sort(mu,'descend') 

转自：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89913744