C语言学习之路——函数递归

函数递归简介：
程序的自身函数调用成为函数递归，能把大型复杂的问题简单化，大大减少了代码量。
函数递归的只要思路在于：大事化小
函数递归的必要条件：1.写递归函数时，不能死递归，要有跳出条件，并且每次递归都要逼近跳出条件。
2.递归层次不能太深。，层次深的话每次的分配空间会导致栈溢出
如果不满足上述条件往往会出现栈溢出现象

 #include 
void test(int n)
{
     
	if (n < 10000)
	{
     
		test(n + 1);
	}
}
int main()
{
     
	test(1);
	return 0;
}

练习一： 接受一个整型值（无符号）按照顺序打印它的每一位数字，例如：1234，输出 1 2 3 4

练习一：

 #include 
void print(int n)
{
     
	if (n > 9)
	{
     
		print(n / 10);
	}
	printf("%d ", n % 10);
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	print(n);
	return 0;
} 

具体思想：也就是依次进行模10，除10，重复工作，依次取出 4 3 2 1 然后从后向前进行返回 变成 1 2 3 4

图示：

练习二：编写函数不允许创建临时变量，求字符串长度 ，用函数计数器方法进行模拟，用函数递归进行模拟，用库函数进行实现

练习二
库函数实现计算字符长度

#include 
#include 
//int main()
{
     
	char arr[] = "bit";
	int ret = strlen(arr);
	printf("ret = %d\n", ret);
	return 0;
}

函数计数器实现计算字符串模拟
具体思路
向函数中传字符串的首地址，在没有扫描到字符串的结束标志’\0’时，使用计数器++；，直到遇到’\0’时，停止扫描，向main函数返回计数器的值。
图示

 #include 
int my_strlen(char *p)
{
      
	int count = 0;
	while (*p != '\0')
	{
     
		p++;
		count++;
	}
	return count;
}
int main()
{
     
	char arr[] = "bit";
	int ret = my_strlen(arr);
	printf("ret = %d\n", ret);
	return 0;
}

用函数递归实现上述题目
具体思路：向函数中传字符串的首地址，在没有扫描到字符串的结束标志’\0’时，使用计数器++；，直到遇到’\0’时，停止扫描，向main函数返回计数器的值。
大事化小

图示

 #include 
int my_strlen(char *p)
{
     
	if (*p != '\0')
	{
     
		return 1 + my_strlen(1 + p);
	}
	else
	{
     
		return 0;
	}
}
int main()
{
     
	char arr[] = "bit";
	int ret = my_strlen(arr);
	printf("ret = %d\n", ret);
	return 0;
}

练习三： n的阶乘（不考虑栈溢出），先用一般方法进行求解，在使用函数递归。

练习三
一般思路实现阶乘
思路

 #include 
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = 1;
	int i = 1;
	while (i<=n)
	{
     
		ret = ret * i;
		i++;
	}
	printf("ret = %d", ret);
	return 0;
}

用递归思想实现
基本思路：

 #include 
int Fun(int n)
{
     
	if (n == 1)
	{
     
		return 1;
	}
	else
	{
     
		return n*Fun(n - 1);
	}
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int sum = Fun(n);
	printf("ret = %d\n", sum);
	return 0;
}

练习四：求第n个斐波那契数（不考虑溢出），想一想这个程序是否存在缺陷，是否可以优化，缺陷在哪

练习四
斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …,也就是从第三个数开始，前两个数字开始，下一个数字等于前两个数字之和。
图示

 #include 
int Fib(int n)
{
     
	if (n <= 2)
	{
     
		return 1;
	}
	if (n>2)
	{
     
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
	}
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("ret = %d\n", ret);
	return 0;
}

这个算法之所以不高效是因为 当往程序中输入较大值时例如50，就会计算很久，浪费时间。
优化算法
斐波那契数列
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
a b c
a b c

 #include 
int Fib(int n)
{
     
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;	 
	while (n > 2)
	{
     
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;	 
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("ret = %d", ret);
	return 0;
}

练习五：汉诺塔问题

第五题
汉诺塔问题
图示：

 #include 
void hanio(int n, char A, char B, char C)
{
     
	if (n == 1)
	{
     
		printf("%c --> %c", A, C);
	}
	else
	{
     
		hanio(n - 1, A, C, B);    //把A柱上的n-1个圆盘，经过C柱挪到B柱
		printf(" %c --> %c\n", A, C);	
		hanio(n - 1, B, A, C);   //把B柱上的n-1个盘子，经过A柱挪到C柱		
	}
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	hanio(n, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

练习六：青蛙跳台阶问题。

**第六题：**青蛙跳台阶
和斐波那契数思路相 同

 #include 
int Fib(int n)
{
     
	if (n <= 2)
	{
     
		return n;
	}
	else
	{
     
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
	}
}
int main()
{
     
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	printf("ret = %d", ret);
	return 0;
}

感谢大家的观看，如果哪有不妥的地方，或者表达不清的地方，请大佬们指点指点！