SGU 199 - Beautiful People 最长上升子序列LIS

要邀请n个人参加party，每个人有力量值strength Si和魅力值 beauty Bi，如果存在两人S _i ≤ S _j and B _i ≥ B _j 或者  S _i ≥ S _j and B _i ≤ B _j 他们两个会产生冲突，问在不产生冲突的条件下，最多能邀请到几个人？

 

【LIS】一开始将所有人按照Si升序排序，Si相同的按照Bi值降序排列，在这个基础上答案就是Bi的最长上升子序列的长度。

 

为什么Si相同时按照Bi值降序排列？

由求出的子序列时严格递增序列，如果对于相同的Si，Bi是递增，那么可能会取到两个数Si=Sj，Bi<=Bj，显然是不满足条件的。

 

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<vector>

#include<queue>

#include<string>

#include<sstream>

#define eps 1e-9

#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define INS(x) inserter(x,x.begin())

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;

bool flag;



struct node

{

    int s,b,i;

}p[100005];



int dp[100005],nam[100005],pre[100005];



bool cmp(node x,node y)

{

    if (x.s==y.s) return x.b>y.b;

    return x.s<y.s;

}



void out(int u)

{

     if (pre[u]) out(pre[u]);

     

     printf("%d ",p[u].i);

}



int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for (i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d%d",&p[i].s,&p[i].b);

        p[i].i=i;

    }

    sort(p+1,p+1+n,cmp);

    

    num=0;

    for (i=1;i<=n;i++)//求最长上升子序列

    {

        if (p[i].b>dp[num])

        {

            dp[++num]=p[i].b;

            nam[num]=i;//用于输出

            pre[i]=nam[num-1];//用于输出

        }else

        {

            k=lower_bound(dp+1,dp+1+num,p[i].b)-dp; 

            dp[k]=p[i].b;

            

            nam[k]=i;//用于输出

            pre[i]=nam[k-1];//用于输出

        }

    }

    

    printf("%d\n",num);

    out(nam[num]);

    printf("\n");

    return 0;

}