zoj Candies 思维

http://acm.zju.edu.cn/changsha/showProblem.do?problemId=31

题意：

给你n个非负整数，然后输入n个x[i],x[i] == -1表示第i个数不知道是多少，x[i] ！= -1表示第i个数是x[i]， 然后我们在给出每个数和他左右邻居的和，起点终点只有两个数的和a[i]，

输入下标x求x[i]可能取得的最大值，如果x[i]已经知道就输出x[i];

思路：

首先我们分析可以知道x[2],x[5],x[8]  ..... 都是已经知道的（下标从零开始）， 其次我们只要知道其中的除了x[2],x[5]..这种情况的数的其他任意一个我们都能够求出整个序列，所以如果存在n%3 == 0 || n%3 == 1的情况我们肯定能够利用a[n - 1] = x[n - 1]　＋ x[n - 2]来求出所有序列。 那么未知的就是n%3 == 2的情况了，只要知道其中一个值（除了x[2]..那种情况），我们就能求出所有的序列。如果未知，那么该序列肯定是x[0] = -1, x[1] = -1, x[2] = 已知 ... x[3] = -1, x[4] = -1, x[5] = 已知...的情况，然后模型就可以转化成给你一个序列，知道任意相邻两个序列的和，求该序列中某个值得最大取值。 当然枚举其中一个就能解决问题时间复杂度O（n*m），在本题中不能满足，那么我们就可以假设一个区最小，一个取最大，然后找出取最大值的位置中的最小，这是我们可以移动给另一个所能移动的最多的。然后周处取最小值的里面的最小值，这是我们移动时可以移动的最小的，然后求最值就好了。

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <set>

#include <functional>

#include <numeric>

#include <sstream>

#include <stack>

#include <map>

#include <queue>



#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))



#define lc l,m,rt<<1

#define rc m + 1,r,rt<<1|1

#define pi acos(-1.0)

#define ll long long

#define L(x)    (x) << 1

#define R(x)    (x) << 1 | 1

#define MID(l, r)   (l + r) >> 1

#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)

#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)

#define E(x)        (1 << (x))

#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)

#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)

#define keyTree (chd[chd[root][1]][0])

#define Read()  freopen("din.txt", "r", stdin)

#define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);





#define M 100007

#define N 100007



using namespace std;



int dx[4]={-1,1,0,0};

int dy[4]={0,0,-1,1};



const int inf = 0x7f7f7f7f;

const int mod = 1000000007;



const double eps = 1e-8;



int x[N],X[N],a[N],sum[N];

int pos;

int n;



int main()

{

    int n;

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        CL(x,0);

        pos = -1;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            scanf("%d",&x[i]); X[i] = x[i];

            if (i % 3 != 2 && x[i] != -1)  pos = i;

        }

        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i]);



        x[2] = a[1] - a[0]; X[2] = x[2];

        for (int i = 5; i < n; i += 3)

        {

            x[i] = a[i - 1] - a[i - 2] + x[i - 3];

            X[i] = x[i];

        }



        //012 345

        if (n % 3 == 0)

        {

            x[n - 2] = a[n - 1] - x[n - 1];

            for (int i = n - 3; i >= 0; --i)

            {

                x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);

            }

        } else if (n % 3 == 1) { // 012 345 6

            x[n - 1] = a[n - 1] - x[n - 2];

            for (int i = n - 3; i >= 0; --i)

            {

                x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);

            }

        } else if (n % 3 == 2) { // 012 345 67

            if (pos != -1)

            {

                if (pos % 3 == 0)

                {

                    x[pos + 1] = a[pos + 1] - (x[pos] + x[pos + 2]);

                    for (int i = pos + 3; i < n; ++i)

                    {

                        x[i] = a[i - 1] - (x[i - 1] + x[i - 2]);

                    }

                    for (int i = pos - 2; i >= 0; --i)

                    {

                        x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);

                    }

                } else if (pos % 3 == 1) {

                    x[pos - 1] = a[pos] - (x[pos + 1] + x[pos]);

                    for (int i = pos + 2; i < n; ++i)

                    {

                        x[i] = a[i - 1] - (x[i - 1] + x[i - 2]);

                    }

                    for (int i = pos - 2; i >= 0; --i)

                    {

                        x[i] = a[i + 1] - (x[i + 1] + x[i + 2]);

                    }

                }

            }

        }



        int f = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            if (x[i] == -1)

            {

                f = 1; break;

            }

        }

        int Mi = 0, Ma = inf;

        if (f == 1)

        {

            int cnt = 0;

            for (int i = 0; i < n; ++i)

            {

                if (i%3 == 0)

                {

                    sum[cnt++] = a[i + 1] - x[i + 2];

                    if (i + 2 < n) sum[cnt++] = a[i + 2] - x[i + 2];

                }

            }

            x[0] = 0; cnt = 0;

            int tmp = 0;

            for (int i = 1; i < n; ++i)

            {

                if (i%3 != 2)

                {

                    x[i] = sum[cnt++] - tmp;

                    if (i % 3 == 1)  Ma = min(Ma, x[i]);

                    else Mi = max(Mi, -x[i]);

                    tmp = x[i];

                }

            }

            int m,p;

            scanf("%d",&m);

            while (m--)

            {

                scanf("%d",&p);



                if (X[p] != -1) printf("%d\n",X[p]);

                else

                {

                    if (p % 3 == 0)  printf("%d\n",x[p] + Ma);

                    else printf("%d\n",x[p] - Mi);

                }

            }

        } else {

            int m,p;

            scanf("%d",&m);

            while (m--)

            {

                scanf("%d",&p);

                printf("%d\n",x[p]);

            }

        }









    }

    return 0;

}