排序总结

排序总结

插入排序

	直接插入排序	折半排序	希尔排序
过程	遍历将元素插入前面的有序队列之中	在直接插入的基础上改进：通过折半查找找出要插入的位置	通过设定步长对步长内的数组进行排序，多次反复使得数组基本有序，之后使用直接插入排序
空间复杂度	O（1）	O（1）	O（1）
比较一个元素时间复杂度	最好（基本有序）：O（1） 最坏（顺序相反）：O（n）	平均：O(nlog2n)
总体时间复杂度	O（n^2）	O(n^2)	最好：O(n^(1/3)) 最坏：O(n^2)
稳定性	稳定	稳定	不稳定
适用性	顺序存储和链式存储	顺序存储和链式存储	仅顺序存储
特点	基本有序时效率最高，最后一趟开始之前所有元素可能都不在最终位置上		组内排序使用直接插入排序

交换排序

	冒泡排序	快速排序
过程	每次找出一个最值放到队头或者队尾	不断地将待排序表进行划分，左边都比中间小，右边都比中间大直到待排序表基本有序为止
空间复杂度	O(1)	最好情况：O（log2n） 最坏情况：O（n） 平均：O（log2n）
比较次数	n(n-1)/2
时间复杂度	O(n^2)	O(n^2)
稳定性	稳定	不稳定
特点	元素相同时不会进行交换保证了稳定性	是所有内部排序算法中平均效率最高的算法

选择排序

	简单选择排序	堆排序
过程	遍历待排序表将最小（大）的放到前面，反复该过程	先建立堆（大顶堆或小顶堆），输出堆顶数据后将堆底的数据放到堆顶然后向下调整。对堆进行排序则是从堆的最后一个元素开始进行排序，向上调整之后向下调整。
空间复杂度	O(1)	O(1)
比较次数	n(n-1)/2	实际情况实际分析
时间复杂度	O（n^2）	O(nlog2n)（插入元素与删除元素的时间复杂度都是）
稳定性	不稳定	稳定
特点		调整时间与树高有关，树越高调整时间越长，堆可以视为一颗完全二叉树，采用顺序存储的方式且对于大顶堆的次大值一定能在根的下一层，取出堆顶元素之后用堆最后一个元素替换堆顶元素后向下调整，若只是对堆进行排序则应该从最后一个元素开始进行排序。