HDU 3333 Turing Tree

HDU_3333

    一开始死活想不出来怎么做，后来看了别人的题解发现原来这个题目要离线去做。

    暂且不说为啥要离线去做，先说说大概统计的思路是怎样的。

    为了能够使区间和表示的就是最终的结果，那么同一个数必然只能在线段树中出现一次，于是我们建立线段树的时候可以改成将每个a[i]逐一插入进去，如果当前要插入的a[i]已经在线段树中存在，那么就先将其从线段树中删掉，再将其插入到线段树中i这个位置，这样我们就避免了线段树中整数的重复的问题。

    假如我们现在刚插入完a[y]，那么我们就只要计算出[x,y]这个区间的和就可以作为对于[x,y]这个询问的结果了。因此我们可以按y的顺序依次回答每个问题。这也就是为什么要离线去做，离线就是为了将所有询问按y进行排序，从而能够方便地在按上述步骤建树的过程中逐一回答每个询问。最后再一口气把所有答案按顺序输出即可。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#define MAXD 30010

#define MAXQ 100010

long long int sum[4 * MAXD];

int N, Q, a[MAXD], tx[MAXD], X, where[MAXD], r[MAXQ];

struct Question

{

    int x, y;

    long long int ans;

}question[MAXQ];

int cmpint(const void *_p, const void *_q)

{

    int *p = (int *)_p, *q = (int *)_q;

    return *p < *q ? -1 : 1;

}

int cmpq(const void *_p, const void *_q)

{

    int *p = (int *)_p, *q = (int *)_q;

    return question[*p].y < question[*q].y ? -1 : 1;

}

void update(int cur)

{

    int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    sum[cur] = sum[ls] + sum[rs];

}

void build(int cur, int x, int y)

{

    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    sum[cur] = 0;

    if(x == y)

        return ;

    build(ls, x, mid);

    build(rs, mid + 1, y);

}

void init()

{

    int i, j, k;

    scanf("%d", &N);

    for(i = 0; i < N; i ++)

    {

        scanf("%d", &a[i]);

        tx[i] = a[i];

    }

    qsort(tx, N, sizeof(tx[0]), cmpint);

    X = 0;

    for(i = 0; i < N; i ++)

        if(i == 0 || tx[i] != tx[i - 1])

        {

            where[X] = -1;

            tx[X ++] = tx[i];

        }

    build(1, 0, N - 1);

    scanf("%d", &Q);

    for(i = 0; i < Q; i ++)

    {

        scanf("%d%d", &question[i].x, &question[i].y);

        -- question[i].x, -- question[i].y;

        r[i] = i;

    }

    qsort(r, Q, sizeof(r[0]), cmpq);

}

int BS(int x)

{

    int min = 0, max = X, mid;

    for(;;)

    {

        mid = (min + max) >> 1;

        if(mid == min)

            break;

        if(tx[mid] <= x)

            min = mid;

        else

            max = mid;

    }

    return mid;

}

void refresh(int cur, int x, int y, int k, int c)

{

    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    if(x == y)

    {

        sum[cur] = c ? a[x] : 0;

        return ;

    }

    if(k <= mid)

        refresh(ls, x, mid, k, c);

    else

        refresh(rs, mid + 1, y, k, c);

    update(cur);

}

long long int query(int cur, int x, int y, int s, int t)

{

    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    if(x >= s && y <= t)

        return sum[cur];

    if(mid >= t)

        return query(ls, x, mid, s, t);

    else if(mid + 1 <= s)

        return query(rs, mid + 1, y, s, t);

    else

        return query(ls, x, mid, s, t) + query(rs, mid + 1, y, s, t);

}

void solve()

{

    int i, j, k;

    for(i = j = 0; i < N; i ++)

    {

        k = BS(a[i]);

        if(where[k] != -1)

            refresh(1, 0, N - 1, where[k], 0);

        where[k] = i;

        refresh(1, 0, N - 1, i, 1);

        while(j < Q && question[r[j]].y == i)

        {

            question[r[j]].ans = query(1, 0, N - 1, question[r[j]].x, i);

            ++ j;

        }

    }

    for(i = 0; i < Q; i ++)

        printf("%I64d\n", question[i].ans);

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d", &t);

    while(t --)

    {

        init();

        solve();

    }

    return 0;

}