A - 敌兵布阵 (线段树，单点更新||BIT 动态求和)

A - 敌兵布阵

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit  Status  Practice  HDU 1166

Appoint description:  devtang  (2012-08-01) System Crawler  (2015-05-21)

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的. 

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 
接下来每行有一条命令，命令有4种形式： 
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） 
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; 
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; 
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 
每组数据最多有40000条命令 

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。 

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

解题思路：

　　线段树的模板题，必须熟练掌握build,update,query的使用，这题是动态查和，其实BIT也能过。顺手写个喽。

速度确实快了一些，这也就验证了树状数组能干的，线段树一定可以，只不过树状数组的编码量和速度都要比线段树快很多喽。

树状数组就是一路更新上去，一路求和下去，，，2333，怎么理解看你们了。

线段树代码：

  1 # include<cstdio>

  2 # include<iostream>

  3 # include<string>

  4 

  5 using namespace std;

  6 

  7 # define MAX 100005

  8 # define lid (id<<1)

  9 # define rid (id<<1|1)

 10 

 11 

 12 int a[MAX];

 13 struct Segtree

 14 {

 15     int l,r;

 16     int sum;

 17 }tree[MAX*4];

 18 

 19 void push_up( int id )

 20 {

 21     tree[id].sum = tree[lid].sum+tree[rid].sum;

 22 }

 23 

 24 

 25 void build ( int id,int l,int r )

 26 {

 27     tree[id].l = l; tree[id].r = r;

 28     if ( l==r )

 29     {

 30          tree[id].sum = a[l];

 31          return;

 32     }

 33     int mid = (tree[id].l+tree[id].r)>>1;

 34     build(lid,l,mid);

 35     build(rid,mid+1,r);

 36     push_up(id);

 37 }

 38 

 39 

 40 void update( int id, int x,int val )

 41 {

 42     if ( tree[id].l == tree[id].r )

 43     {

 44         tree[id].sum += val;

 45         return;

 46     }

 47     int mid = ( tree[id].l+tree[id].r )>>1;

 48     if ( x <= mid )

 49         update(lid,x,val);

 50     else

 51         update(rid,x,val);

 52     push_up(id);

 53 }

 54 

 55 

 56 int query ( int id ,int l,int r )

 57 {

 58     if ( tree[id].l==l&&tree[id].r==r )

 59         return tree[id].sum;

 60     int mid = ( tree[id].l+tree[id].r )>>1;

 61     if ( r <= mid )

 62         return query(lid,l,r);

 63     if ( l > mid )

 64         return query(rid,l,r);

 65     return query(lid,l,mid)+query(rid,mid+1,r);

 66 

 67 }

 68 

 69 int main(void)

 70 {

 71     int icase = 1;

 72     int t;scanf("%d",&t);

 73     while ( t-- )

 74     {

 75         int n;scanf("%d",&n);

 76         for ( int i = 1;i <= n;i++ )

 77             scanf("%d",&a[i]);

 78         build(1,1,n);

 79         string str;

 80         printf("Case %d:\n",icase++);

 81         while ( cin>>str )

 82         {

 83             if ( str[0]=='Q' )

 84             {

 85                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

 86                 int ans = query(1,t1,t2);

 87                 printf("%d\n",ans);

 88             }

 89             else if ( str[0]=='A' )

 90             {

 91                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

 92                 update(1,t1,t2);

 93             }

 94             else if ( str[0]=='S' )

 95             {

 96                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

 97                 t2 = t2*(-1);

 98                 update(1,t1,t2);

 99             }

100             else

101                 break;

102         }

103     }

104 

105 

106     return 0;

107 }

树状数组代码：

 1 # include<cstdio>

 2 # include<iostream>

 3 # include<cstring>

 4 # include<string>

 5 

 6 using namespace std;

 7 

 8 # define MAX 1000004

 9 

10 int n;

11 int a[MAX];

12 int tree[MAX];

13 

14 void update ( int x,int val )

15 {

16     while ( x <= n )

17     {

18         tree[x]+=val;

19         x+=x&(-x);

20     }

21 }

22 

23 int query ( int x )

24 {

25     int sum = 0;

26     while ( x )

27     {

28         sum+=tree[x];

29         x-=x&(-x);

30     }

31     return sum;

32 }

33 

34 

35 int main(void)

36 {

37     int icase = 1;

38     int t;scanf("%d",&t);

39     while ( t-- )

40     {

41         scanf("%d",&n);

42         for ( int i = 1;i <= n;i++ )

43             scanf("%d",&a[i]);

44         for ( int i = 1;i <= n;i++ )

45             update(i,a[i]);

46 

47         printf("Case %d:\n",icase++);

48         string str;

49         while ( cin>>str )

50         {

51             if ( str[0]=='Q' )

52             {

53                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

54                 int ans1 = query(t1-1), ans2 = query(t2);

55                 printf("%d\n",ans2-ans1);

56             }

57             else if ( str[0]=='A' )

58             {

59                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

60                 update(t1,t2);

61             }

62             else if ( str[0]=='S' )

63             {

64                 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);

65                 t2 = t2*(-1);

66                 update(t1,t2);

67             }

68             else

69                 break;

70         }

71         memset(tree,0,sizeof(tree));

72         memset(a,0,sizeof(a));

73 

74     }

75 

76 

77 

78     return 0;

79 }