基于结构光投影三维重建:格雷码编码与解码

一 单目结构光编码目的

类似于双目,如果把投影仪看成一个逆相机,直到空间中的一点成像平面的位置,就可以知道空间中一点的坐标。

基于结构光投影三维重建:格雷码编码与解码_第1张图片

编码的目的:知道打在物体物体表面的光是从投影仪的那个像素发出来的,就知道在投影仪的虚拟成像位置。

二 格雷码的编码与解码

2.1 格雷码vs二进制码

基于结构光投影三维重建:格雷码编码与解码_第2张图片

格雷码是一种二进制码,最大的特点是相邻格雷码编码只有一位不同。

所以格雷码解码更稳定,相对不容易出错。

体现在

  • 明暗交接处变换更少:

对于格雷码来说,明暗交接处变换更少,如图所示二进制下部有7次变换,而格雷码只有4次。黑白交接的影响主要是在解码上,解码很重要的环节就是二值化,一般情况下全黑和全亮是不容易出错的,因为在实际应用中投影交界处是渐变的,阈值很难确定(还有物体边缘的影响)。

  • 最细的条纹宽度更宽

在相机对焦外,可能投影会糊掉,所以条纹越宽越不容易糊掉。

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2.2 编解格雷码

如果单纯的编制一张图片的话很简单,如上一节图所示,最低一行(最后一位)变化为0110周期,第二行为0011100周期,第三行为0000111111110000周期(2的指数级增长)。

二进制码->格雷码

1.对n位二进制的码字,从右到左,以0到 n-1编号

2.如果二进制码字的第i位和i+1位相同,则对应的格雷码的第i位为0,否则为1

格雷码->二进制码

从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依然不变)。依次异或,直到最低位。依次异或转换后的值就是格雷码转换 后的二进制值。

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以十进制数6为例,格雷码->二进制码

第一位不变: 1

第二位(0)与第一位解码后的值(1)异或:1

第三位(1)与第二位解码后的值(1)异或:0

三 图片二值化方法

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前提条件:每个在投影仪照射范围的点都至少需要经历一次明暗变换,即总要能找到一张图该位置为 0,另一张图该位置是1

实现方法

方法一: 增加两张图, 一张全黑图,一张全亮图

方法二: 去除全0和全1的编码 ,让每个编码至少含有一个0和一个1(不建议,可能会破坏格雷码稳定性)

二值化方法

二值化公式

对于每个像素,计算其在整个时间序列(一组)下的最大值和最小值,然后对当前图片像素二值化就 是计算出一个如上式所示的阈值,阈值大于0.5的时候则为1,小于0.5则为0。

四 其他离散型编码

在某些场景下,由于物体材质的原因,格雷码效果不好;物体受到全局光照影响特别大;

Global illumination 全局光照:

1 inter-reflection 内反射 – long range effect

2 diffusion 漫反射 – long range effect

3 sub-surface scatter 下表面散射 – short range effect

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全局光照对解码影响:解码错误

解决思路

不同的全局光,对不同频率的编码光影响不同。

1 高频光适合 (long range effect): 内反射, 漫反射

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有可能第一行右边亮的地方点亮左边暗的地方,所以需要更密集的投射如下:

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2 低频光适合 (short range effect): 下表面反射(影响临近的点)

低频光因为影响临近,所以最好是越低频越好,如下:

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其实相对来说格雷码最稳定,而上面这种方法会生成过多的图片,会对点云帧率有所影响。

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参考论文: Structured Light 3D Scanning in the Presence of Global Illumination

五 总结

格雷码编解码流程:

格雷码编解码流程

特殊应用场景:

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