基于结构光投影三维重建：格雷码编码与解码

一 单目结构光编码目的

类似于双目，如果把投影仪看成一个逆相机，直到空间中的一点成像平面的位置，就可以知道空间中一点的坐标。

编码的目的：知道打在物体物体表面的光是从投影仪的那个像素发出来的，就知道在投影仪的虚拟成像位置。

二 格雷码的编码与解码

2.1 格雷码vs二进制码

格雷码是一种二进制码，最大的特点是相邻格雷码编码只有一位不同。

所以格雷码解码更稳定，相对不容易出错。

体现在

• 明暗交接处变换更少：

对于格雷码来说，明暗交接处变换更少，如图所示二进制下部有7次变换，而格雷码只有4次。黑白交接的影响主要是在解码上，解码很重要的环节就是二值化，一般情况下全黑和全亮是不容易出错的，因为在实际应用中投影交界处是渐变的，阈值很难确定(还有物体边缘的影响)。

• 最细的条纹宽度更宽

在相机对焦外，可能投影会糊掉，所以条纹越宽越不容易糊掉。

2.2 编解格雷码

如果单纯的编制一张图片的话很简单，如上一节图所示，最低一行(最后一位)变化为0110周期，第二行为0011100周期，第三行为0000111111110000周期(2的指数级增长)。

二进制码->格雷码

1.对n位二进制的码字，从右到左，以0到 n-1编号

2.如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1

格雷码->二进制码

从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值就是格雷码转换 后的二进制值。

以十进制数6为例，格雷码->二进制码

第一位不变： 1

第二位（0）与第一位解码后的值（1）异或：1

第三位（1）与第二位解码后的值（1）异或：0

三 图片二值化方法

前提条件：每个在投影仪照射范围的点都至少需要经历一次明暗变换，即总要能找到一张图该位置为 0，另一张图该位置是1

实现方法：

方法一： 增加两张图， 一张全黑图，一张全亮图

方法二： 去除全0和全1的编码 ，让每个编码至少含有一个0和一个1(不建议，可能会破坏格雷码稳定性)

二值化方法：

对于每个像素，计算其在整个时间序列（一组）下的最大值和最小值，然后对当前图片像素二值化就 是计算出一个如上式所示的阈值，阈值大于0.5的时候则为1，小于0.5则为0。

四 其他离散型编码

在某些场景下，由于物体材质的原因，格雷码效果不好；物体受到全局光照影响特别大；

Global illumination 全局光照：

1 inter-reflection 内反射 – long range effect

2 diffusion 漫反射 – long range effect

3 sub-surface scatter 下表面散射 – short range effect

全局光照对解码影响：解码错误

解决思路：

不同的全局光，对不同频率的编码光影响不同。

1 高频光适合 （long range effect): 内反射， 漫反射

有可能第一行右边亮的地方点亮左边暗的地方，所以需要更密集的投射如下：

2 低频光适合 （short range effect): 下表面反射(影响临近的点)

低频光因为影响临近，所以最好是越低频越好，如下：

其实相对来说格雷码最稳定，而上面这种方法会生成过多的图片，会对点云帧率有所影响。

参考论文： Structured Light 3D Scanning in the Presence of Global Illumination

五 总结

格雷码编解码流程：

特殊应用场景：

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