对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一， 现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。

经过两天的思考，找到了一个非常强的必要条件，现在还无法证明其的充分性，但也没找到反例把他推翻，个人认为他已经是一个充分必要比较了。

下面说下思路：

该题需要转换一个思想，把加1变成相邻节点连线，最后统计每个节点线的条数即是矩阵的元素。

然后，说下充分必要条件：

对矩阵中任何一个节点O，找到其所有的邻近节点A,B..并相加得到和sum，用sum-节点A的值，得到一个新值O1。再找所用和AB..邻近的（已经出现的不再加）之和，减去O1,又得到一个新值O2，重复该过程，知道O值等于0或小于0

若小于0，则不可能

若所有的节点经过该运算等=0则可以。

构造的过程如下：找到矩阵中最小的元素，找到相邻最小的同时减去最小值，重复该过程，就可以减到0

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