阿尔法狗与机巧围棋的网络结构

阿尔法狗(AlphaGo)的意思是“围棋王”，俗称“阿尔法狗”，它是世界上第一个打败人类围棋冠军的AI。2015年10月，阿尔法狗以5 : 0战胜了欧洲围棋冠军樊麾二段，在2016年3月，阿尔法狗以4 : 1战胜了世界冠军李世石九段。2017年，新版不依赖人类经验完全从零开始自学的零狗(AlphaGo Zero)以100 : 0战胜阿尔法狗。

阿尔法狗使用策略网络和价值网络辅助蒙特卡洛树搜索，以降低搜索的深度和宽度。机巧围棋落子策略完全基于零狗算法，本文将用强化学习的语言描述围棋游戏的状态和动作，并介绍阿尔法狗和机巧围棋中构造的策略网络和价值网络。

1. 动作和状态

围棋的棋盘是19 X 19的网格，黑白双方轮流在两条线的交叉点处放置棋子。一共有19 X 19 = 361个可以放置棋子的位置，同时可以选择PASS(放弃一次当前落子的权利)，因此动作空间是$\mathcal{A}=\{0,1,2,\cdots ,361\}$，其中第$i$种动作表示在第$i$个位置(从0开始)放置棋子，第361种动作表示PASS。

机巧围棋是基于9路围棋的人工智能程序，即棋盘是9 X 9的网格。相应地动作空间$\mathcal{A}=\{0,1,2,\cdots ,81\}$。

阿尔法狗2016版本使用19 X 19 X 48的张量(tensor)表示一个状态，零狗使用19 X 19 X 17的张量表示一个状态。如图一所示，零狗中使用的状态张量的意义如下：

• 状态张量的每个切片(slice)是19 X 19的矩阵，对应19 X 19的棋盘。一个19 X 19的矩阵可以表示棋盘上所有黑色棋子的位置，如果一个位置上有黑色棋子，则矩阵对应位置的元素为1，否则为0。同样的道理，可以用一个19 X 19的矩阵表示棋盘上所有白色棋子的位置。
• 在零狗的状态张量中，一共存在17个矩阵。其中8个矩阵记录最近8步棋盘上黑子的位置，8个矩阵记录最近8步白子的位置。还有一个矩阵表示下一步落子方，如果接下来由黑方落子，则该矩阵元素全部等于1，如果接下来由白方落子，则该矩阵的元素全部都等于0。

为了减少计算量，机巧围棋对状态张量做了一定的简化。在机巧围棋中，使用9 X 9 X 10的张量表示一个状态，其中4个9 X 9的矩阵记录最近4步棋盘上黑子的位置，4个矩阵记录白子的位置。一个矩阵表示下一步落子方，如果接下来由黑方落子，则该矩阵元素全部等于0，由白方落子则等于1。还有最后一个矩阵表示上一步落子位置，即上一步落子位置元素为1，其余位置元素为0，若上一步为PASS，则该矩阵元素全部为0。

阿尔法狗2016版本的状态张量意义比较复杂，本文不详细展开，具体可参加下图：

2. 策略网络

策略网络$\pi (a|s;\theta )$的结构如图三所示。零狗策略网络的输入是19 X 19 X 17的状态$s$，输出是362维的向量$f$，它的每个元素对应动作空间中的一个动作。策略网络的输出层激活函数为Softmax，因此向量$f$所有元素均是正数，而且相加等于1。

3. 价值网络

在阿尔法中还有一个价值网络$v_{\pi }(s;\omega )$，它是对状态价值函数$V_{\pi }(s)$的近似，价值网络的结构如图四所示。价值网络的输入是19 X 19 X 17的状态$s$，输出是一个$[-1,+1]$的实数，它的大小评价当前状态$s$的好坏。

策略网络和价值网络的输入相同，都是状态$s$。而且它们都用卷积层将$s$映射到特征向量，因此零狗中让策略网络和价值网络共用卷积层。

零狗中策略网络和价值网络共用卷积层，但是在阿尔法狗2016版本中没有共用。因为零狗中策略网络和价值网络是一起训练的，而阿尔法狗2016版本中是先训练策略网络，然后用策略网络来训练价值网络，二者不是同时训练的，因此不能共用卷积层。后续会详细介绍阿尔法狗中神经网络训练方法。

4. 机巧围棋网络结构

零狗训练用了5000块TPU，在机巧围棋中为了减少计算量，大幅简化了策略网络和价值网络。在机巧围棋中，使用了3个卷积层从状态$s$中提取特征，分别是：

• 3 X 3步长1的32通道卷积；
• 3 X 3步长1的64通道卷积；
• 3 X 3步长1的128通道卷积。

在策略网络部分，首先使用1 X 1的8通道卷积对信息进行夸通道整合，再接一个全连接层将特征向量维度压缩成256，最后再接入输出层；在价值网络部分，首先使用1 X 1的4通道卷积对信息进行夸通道整合，再接入两个全连接层，最后接入输出层。具体代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time    : 2021/3/29 21:01
# @Author  : He Ruizhi
# @File    : policy_value_net.py
# @Software: PyCharm

import paddle


class PolicyValueNet(paddle.nn.Layer):
    def __init__(self, input_channels: int = 10,
                 board_size: int = 9):
        """

        :param input_channels: 输入的通道数，默认为10。双方最近4步，再加一个表示当前落子方的平面，再加上一个最近一手位置的平面
        :param board_size: 棋盘大小
        """
        super(PolicyValueNet, self).__init__()

        # AlphaGo Zero网络架构：一个身子，两个头
        # 特征提取网络部分
        self.conv_layer = paddle.nn.Sequential(
            paddle.nn.Conv2D(in_channels=input_channels, out_channels=32, kernel_size=3, padding=1),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Conv2D(in_channels=32, out_channels=64, kernel_size=3, padding=1),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Conv2D(in_channels=64, out_channels=128, kernel_size=3, padding=1),
            paddle.nn.ReLU()
        )

        # 策略网络部分
        self.policy_layer = paddle.nn.Sequential(
            paddle.nn.Conv2D(in_channels=128, out_channels=8, kernel_size=1),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Flatten(),
            paddle.nn.Linear(in_features=9*9*8, out_features=256),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Linear(in_features=256, out_features=board_size*board_size+1),
            paddle.nn.Softmax()
        )

        # 价值网络部分
        self.value_layer = paddle.nn.Sequential(
            paddle.nn.Conv2D(in_channels=128, out_channels=4, kernel_size=1),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Flatten(),
            paddle.nn.Linear(in_features=9*9*4, out_features=128),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Linear(in_features=128, out_features=64),
            paddle.nn.ReLU(),
            paddle.nn.Linear(in_features=64, out_features=1),
            paddle.nn.Tanh()
        )

    def forward(self, x):
        x = self.conv_layer(x)
        policy = self.policy_layer(x)
        value = self.value_layer(x)
        return policy, value

5. 结束语

本文介绍了阿尔法狗中的两个深度神经网络——策略网络和价值网络，并讲解了机巧围棋中的网络实现。在阿尔法狗或者机巧围棋中，神经网络结构并不是一层不变的，可以依据个人经验或喜好随意调整。总的来说，浅的网络能够减少计算量，加快训练和落子过程，深的网络可能更有希望训练出更高水平狗。

最后，期待您能够给本文点个赞，同时去GitHub上给机巧围棋项目点个Star呀~

机巧围棋项目链接：https://github.com/QPT-Family/QPT-CleverGo