数据结构之栈的顺序存储结构及实现（C语言）

概念

栈（stack）是限定仅在表头和表尾进行插入和删除操作的线性表。

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出（Last in First Out）的线性表，简称LIFO结构。

理解：
首先栈是一个线性结构，也就是说栈元素具有线性关系，即前驱后继关系。只不过栈是一种特殊的线性表而已。

它的特殊之处就在于限制了这个线性表的插入和删除的位置，它始终只在栈顶进行，这就使得：栈底是固定的，最先进栈的 只能在栈底。

栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈，入栈。

栈的删除操作，也叫出栈。

进栈出栈变化形式

问题来了？最先进栈的元素，是不是只能最后出栈了？

答案是不一定，要分不同的情况。栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，并没有对元素进出的时间进行限制，也就是说，在不是所有元素都进栈的情况下，事先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素出栈就行了。

举例来说，现在我们有3个整型数据元素1,2,3依次进栈，会有那些出栈次序了？
第一种：1,2,3进，在3，2,1出栈，这是最简单最好理解的一种。出栈次序为321。
第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。也就是进一个元素出栈一个元素，出栈次序为123。
第三种 ：1,进，2进，2出，1出，3进，3出。出栈顺序为213。
第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈顺序为231。
第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈顺序为231。

栈的顺序存储结构

既然栈是线性表的特例，那么栈的顺序存储其实也是线性表顺序存储的简化，简称为顺序栈。
定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，若栈的长度为StackSize，则栈顶位置top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top=0，因此把空栈的判断条件为top= -1。

//栈的结构定义
typedef int SElemType;  //SElemType类型根据实际情况而定，这里为int
typedef struct
{
     
 SElemType datap[MAXSIZE];
 int top; //栈顶指针
}SqStack

进栈操作

对于栈的插入，即进栈操作。

//插入元素e为新的栈顶元素
Status Push（SqStack *S，SElemType e）
{
     
 	if(S->top ==MAXSIZE -1)  //栈满
 	{
     
 		return ERROE;
	}
	S->top++;  //栈顶指针加一
	S->data[s->top]=e; //新插入元素赋值为栈顶
	return OK;
}

出栈操作

//若栈不为空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值
Status Pop(SqStack *s,SElemType *s)
{
     
	if(s->top == -1)
	{
     
		return ERROR;
	}
	*e = s->data[S->top];     //将要删除的栈顶元素赋值给e
	S->top--;                 //栈顶指针减一
	return OK;
}

顺序栈代码

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
     
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
     
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{
      
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{
      
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{
      
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{
      
        return S.top+1;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
     
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
     
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
     
                return ERROR;
        }
        S->top++;				/* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
      
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top];	/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;				/* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
     
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
     
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
     
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}