背包九讲之五（二维费用的背包问题）

http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1499

 1 /*

 2 二维费用的背包问题是指：对于每件物品，具有两种不同的费用，

 3 选择这件物品就必须付出这两种代价，每种代价都有可付出的最大值（背包容量）

 4 问怎么选择物品才能得到最大价值.费用增加了一维，那么只需要状态增加一维就可以了、

 5 dp[i][j][k]  前i件物品付出两种代价为j和k的最大价值

 6 dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-a[i]][k-b[i]]);

 7 根据背包的思想，可将状态压缩为二维的.

 8 只不过是费用增加了一维，所以01背包，完全背包，多重完全背包的思想完全

 9 可以用在这里

10 */

11 #include <stdio.h>

12 #include <string.h>

13 int t[111],v[111],g[111];

14 int dp[1111][111];

15 int T,V,N;

16 inline int max(const int &a, const int &b)

17 {

18     return a < b ? b : a;

19 }

20 void zeroOnePack(int t,int v, int g)

21 {

22     int i,j;

23     for(i=T; i>=t; --i)

24         for(j=V; j>=v; --j)

25             dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-t][j-v]+g);

26 }

27 int main()

28 {

29     int i;

30     while(scanf("%d%d%d",&T,&V,&N)!=EOF)

31     {

32         memset(dp,0,sizeof(dp));

33         for(i=1; i<=N; ++i)

34             scanf("%d%d%d",&g[i],&t[i],&v[i]);

35         for(i=1; i<=N; ++i)

36             zeroOnePack(t[i],v[i],g[i]);

37         printf("%d\n",dp[T][V]);

38     }

39 

40     return 0;

41 }

 但是更多的时候是隐式地给出条件，比如n个物品最多取m个，那么第二维的费用便是个数。