hdu 2059 龟兔赛跑(动态规划DP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12442    Accepted Submission(s): 4666

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

 

题目大意：龟兔赛跑，小兔以VR匀速前进，乌龟骑着电动车，如果在电动车有电的时候以VT1的速度行驶，没电的时以VT2速度行驶。每隔一定的距离就会有充电站。小乌龟可以选择充电或不充电，因为充电也是需要消耗时间的！还要注意充满电后只能行驶一定的距离。

 

题目分析：假使我让终点为最后一个充电站，这个的目的就是因为我要行驶到终点，这样定义就可以避免特殊判断。在定义一个dp的一位数组，表示的是到这个充电站花费的最短时间。另外还要特殊考虑一下，从头到尾，一次都不充电的情况。还有初始化很重要！！

 

注意:再找最小时间的时候，不要忘记吧充电消耗的时间加上！！还有精度问题要注意哦~

 

详见代码。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 int main ()

 8 {

 9     int L;

10     int p[110];

11     double dp[110];

12     int n,c,T,VR,VT1,VT2;

13     while (~scanf("%d",&L))

14     {

15         scanf("%d%d%d",&n,&c,&T);

16         scanf("%d%d%d",&VR,&VT1,&VT2);

17         for (int i=0; i<n; i++)

18             scanf("%d",&p[i]);

19         p[n]=L;                                  //假使终点是最后一个充电站

20         memset(dp,0,sizeof(dp));

21         if (p[0]<c)                             //初始化

22             dp[0]=p[0]*1.0/VT1;

23         else

24             dp[0]=(c*1.0/VT1)+(p[0]-c)*1.0/VT2;

25         for (int i=1; i<=n; i++)

26         {

27             if (p[i]<c)                            //特使判断从头到尾都不充电的情况

28                 dp[i]=p[i]*1.0/VT1;

29             else

30                 dp[i]=(c*1.0/VT1)+(p[i]-c)*1.0/VT2;

31             for(int j=0; j<i; j++)                  //查找并记录到这个第j个的充电站的最短时间

32             {

33                 double t;

34                 if (p[i]-p[j]<c)

35                     t=(p[i]-p[j])*1.0/VT1;

36                 else

37                     t=(c*1.0/VT1)+(p[i]-p[j]-c)*1.0/VT2;

38                 dp[i]=min(dp[j]+t+T,dp[i]);

39             }

40         }

41         if(dp[n]>L*1.0/VR)

42             printf("Good job,rabbit!\n");

43         else

44             printf("What a pity rabbit!\n");

45     }

46     return 0;

47 }