环形链表入口点证明[leetcode142]

首先需要使用Floyd 判圈算法（又称龟兔赛跑算法）的快慢指针思想找到环内快慢指针相遇点c。
如图所示：

假设起点为a，环的入口点为b。起点a到环入口点的距离为x，环的入口点到快慢指针相遇点距离为y。

从快慢指针相遇点将慢指针往回倒退y步到达点b，由于快指针速度是慢指针的两倍，故快指针会倒退到c'点，其中b到c'的距离也为y。即当慢指针走到b点时，快指针的位置在c'。由于慢指针此时走了x步，故快指针从a走2x步到达了c'点。进而等价于快指针从b点走x距离会走到c'点。

由于bc = bc'，故从c点走x距离会走到b点。a->b == c->b[当然c到b可能走了不止一圈]。

综上，当快慢指针相遇后，设置两指针p1、p2，p1起点为a，p2起点为c，同时一走一步，当p1和p2相遇，即为环的入口点。p1、p2可重用快慢指针。

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode slow = head, fast = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        if (slow == fast) break;
    } 
    if (fast == null || fast.next == null) return null;

    slow = head;
    while (slow != fast) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;
}