1+1等于2及其他

看完朋友圈里一篇关于日本教育改革的问题，方知道近年来日本又想把教育的绳子拉紧了，回复到过去的灌输教育。灌输教育被打压了很多年，认为是扼制小孩的想象力，灭绝人性的做法，但近些年中国人在科技界的表现让世界惊讶，开始重新审视自己的教育，英国引进上海的数学老师，日本也开始重新思考自己的“ゆとり教育”的得失。日本开始推出一些关于“数学是人的基本素养的一部分”之类的书，重新强调理科的重要，而文科之前比较容易在官职，公务员、营业等一些重要的位置就职，现在也被重新看待。
而中国也在重新审视文科教育的不足，不过这个问题又要触碰到党国的核心利益，略下不表。

我记得小时候学数学，在1+1等于2之类的问题上纠结不止。
我家里是慈父严母，父亲摆了一个苹果，再摆一个苹果，说是两个苹果，我说懂了。
然后做2+1=3的时候，家里苹果没有了，摆了一个香蕉，说是3，我打死也不能同意，明明是两个苹果和一个香蕉，怎么会是三呢？
最后母亲回家，急着要父亲去帮她做饭，我挨了一顿板子之后，一边抽泣一边看着算式，居然好像看着2和1，觉得越看越像3，渐渐地学会和这些数字相处了。

1+1=2 这是一个表述的问题，如果2不叫2，而叫3，那么1+1=3没什么不对。
还有十进制的问题，我也不断地问，为什么过了9，就要变成10，这是一个规则的制定而已，到了今天，二进制是1+1=10，（对了，今天是1024节）所以数学的背后，是人为定制的一些规则。
这些规则既然制定了，那么教育看来也只能灌输了，因为灌输的是规则嘛。和不许随地吐痰，上班不可以穿拖鞋，也是一样的。

数学奇妙的地方是，在人为规定的规则背后，和宇宙间的规则却又暗暗合上。比如圆周率，比如黄金分割比例。

代数如此蛮横，而到了几何却有趣很多，因为有很多公理。（为何没有母理？）
而公理不需要证明，靠直观感觉，很人性。
比如两条平行线永不相交。两条直线只有且仅有一个焦点。不过跑到曲面上又不对了。

数学是人和自然的交流之处，人类定义的规则和大自然的规则相互对话的艺术吧？
比如日历的制定，农历和公历不同，每年要做一些调整，而这是大自然和人类规则中的一点博弈或者傲娇。
而太阳历基于太阳系星球的运行，却有着相对严格的尺度。

1+1的背后，其实有太多的没法回答的问题，当你的认知圈越大，越难回答，这是我那慈父所惶恐的地方，灌输教育解决的是眼前的问题，如果没有那顿板子，我大概记不住1+1就是等于2，很粗暴简单，但是很有效率，因为之后数学不再是问题。重提灌输教育的日本，或许是在这场世界范围智力军备竞赛中感觉到了焦虑，开始提高教育的效率而不是人性。而长大后忘掉那个为什么1+1等于2，我们便也忘记了在人群中仰望星空。