人工智能实践-Tensorflow2.0 笔记1

人工智能实践-Tensorflow2.0

  • 1. 神经网络
    • 1.1. 人工智能三学派
    • 1.2. 神经网络设计过程
    • 1.3. 张量创建
    • 1.4. TF2 常用函数
    • 1.5. TF2常用函数2
    • 1.6. 鸢尾花数据集读入
    • 1.7. 神经网络实现鸢尾花分类
    • 1.8. Tensorflow2 安装
  • 2. 神经网络优化
    • 2.1. 预备知识
    • 2.2. 复杂度、学习率
    • 2.3. 激活函数
    • 2.4. 损失函数
    • 2.5. 过拟合
    • 2.6. 优化器
  • 3. 使用keras快速搭建神经网络
    • 3.1. 六步法
    • 3.2. 自定义model
    • 3.3. mnist数据集
    • 3.4. FASHION数据集

1. 神经网络

1.1. 人工智能三学派

行为主义:构建感知-动作控制系统,如机器人
符号主义:实现理性思维,如专家系统
连接主义:仿脑神经连接,实现感性思维,如神经网络
当今人工智能主流方向–连接主义

1.2. 神经网络设计过程

  1. 准备数据:采集大量“特征/标签”数据
  2. 搭建网络:搭建神经网络结构
    全连接网络:网络前向传播求出预测值
    损失函数:定义预测值与真实值之间的差距;多种函数,例如MSE
  3. 优化参数:训练网络获取最佳参数(反传),使损失函数最小,梯度下降法更新损失函数的参数
  4. 应用网络:将网络保存为模型,输入新数据,输出分类或预测结果(前传)

1.3. 张量创建

Tensor: 张量,多维数组
阶: Tensor的维度
标量scalar -> 向量vector -> 矩阵matrix -> 张量tensor
数据类型:tf.int, tf.float …、tf.bool、tf.string
Tensor 创建:

  1. tf.constant(张量内容,dtype=数据类型)
  2. tf.convert_to_tensor(数据名,dtype=数据类型),将 numpy 数据类型转换为 Tensor 数据类型
  3. tf.zeros(维度),维度:一维直接写个数,二维用[行,列],多维用[n, m, j, k, …]
  4. tf.ones(维度)
  5. tf.fill(维度,指定值),创建指定值的张量
  6. tf.random.normal(维度,mean=均值,stddev=标准差),生成正态分布的随机值
  7. tf.random.truncated_normal(维度,mean=均值,stddev=标准差),生成截断式正态分布的随机值
  8. tf.random.uniform(维度,minval=最小值,maxval=最大值)

1.4. TF2 常用函数

  1. tf.cast(张量名,dtype=数据类型):强制tensor转换为该数据类型
  2. tf.reduce_min(张量名):计算tensor维度上元素的最小值
  3. tf.reduce_max(张量名):计算tensor维度上元素的最大值
    理解axis:在一个二维张量或数组中,可以通过调整axis等于0或1控制执行维度;axis=0代表跨行,axis=1代表跨列,如果不指定axis,则所有元素参与计算
  4. tf.reduce_mean(张量名,axis=操作轴): 求平均值
  5. tf.reduce_sum(张量名,axis=操作轴):求和
  6. tf.Variable(初始值):将变量标记为“可训练”,被标记的变量会在反向传播中记录梯度信息
  7. TF中的数学运算:四则运算–tf.add(张量1,张量2), tf.subtract, tf.multiply, tf.divide,平方次方开方–tf.square, tf.pow, tf.sqrt,矩阵乘–tf.matmul

1.5. TF2常用函数2

  1. tf.data.Dataset.from_tensor_slices((输入特征,标签)): 从tensor切出数据集
  2. tf.GradientTape: 求张量的梯度,一般使用 with 结构
  3. enumerate: 枚举列表,元组或字符串
  4. tf.one_hot(待转换数据,depth=几分类): 独热编码(one-hot encoding),在分类问题中,常用独热码表示标签,标记类别:1表示是,0表示非
  5. tf.nn.softmax: n分类的n个输出,通过softmax()函数后将符合概率分布;数字只有符合概率分布后,才可以与独热码的标签作比较
  6. w.assign_sub: 常用于参数的自更新
  7. tf.argmax(张量名,axis=操作轴):返回张量沿指定维度最大值的索引

1.6. 鸢尾花数据集读入

鸢尾花数据集来自于sklearn包的datasets

1.7. 神经网络实现鸢尾花分类

步骤:

  1. 准备数据:数据集读入、数据集乱序、生成训练集和测试集(即 x_train/y_train, x_test/y_test)、配成(特征,标签)对,每次读入一小撮(batch)
  2. 搭建网络:定义神经网络中所有可训练参数
  3. 参数优化:嵌套循环迭代,with结构更新参数,显示当前loss
  4. 测试效果:计算当前参数前向传播后的准确率,显示当前acc
  5. acc/loss 可视化
    参考例子

1.8. Tensorflow2 安装

pip install tensorflow

2. 神经网络优化

神经网络复杂度、指数衰减学习率、激活函数、损失函数、欠拟合与过拟合、正则化减少过拟合、优化器更新网络参数

2.1. 预备知识

  1. tf.greater(张量1,张量2):比较大小(按元素)
  2. tf.where(条件语句,真返回A,假返回B)
  3. np.random.RandomState.rand(维度):返回0-1之间的随机数
  4. np.vstack((a, b)): 将两个数组按垂直方向叠加
  5. np.mgrid[], x.ravel(), np.c_[] : 生成网格坐标点,将x变为一维数组,数组配对后输出
    图片说明

2.2. 复杂度、学习率

nn复杂度:多采用nn层数和nn参数的个数表示
空间复杂度:

  • 层数=隐藏层的层数+1个输出层
  • 总参数=总w+总b

时间复杂度:

  • 乘法运算次数

学习率:参数每次更新的幅度
w t + 1 = w t − l r ∗ ∂ l o s s ∂ w t w_{t+1} = w_t - lr * \frac{\partial loss}{\partial w_t} wt+1=wtlrwtloss
学习率设置策略:可以先用较大的学习率,快速得到较优解,然后逐步减小学习率,使模型在训练后期稳定,动态改变学习率
指数衰减学习率=初始学习率*学习率衰减率^(当前轮数/多少轮衰减一次)
lr = LR_BASE * LR_DECAY ** (epoch / LR_STEP)
指数衰减学习率图形

2.3. 激活函数

线性模型表达力不够,所以要用非线性模型。
优秀的激活函数:非线性、可微性、单调性、近似恒等性
激活函数输出值的范围:

  • 激活函数输出为有限值时,基于梯度的优化方法更稳定
  • 激活函数输出为无限值时,建议调小学习率

常用激活函数:

  1. sigmoid 函数
    f ( x ) = 1 1 + e − x t f . n n . s i g m o i d ( x ) f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} \qquad tf.nn.sigmoid(x) f(x)=1+ex1tf.nn.sigmoid(x)
    人工智能实践-Tensorflow2.0 笔记1_第1张图片

  2. Tanh 函数
    f ( x ) = 1 − e − 2 x 1 + e − 2 x t f . n n . t a n h ( x ) f(x)=\frac{1-e^{-2x}}{1+e^{-2x}} \qquad tf.nn.tanh(x) f(x)=1+e2x1e2xtf.nn.tanh(x)
    人工智能实践-Tensorflow2.0 笔记1_第2张图片

  3. Relu 函数
    f ( x ) = m a x ( x , 0 ) t f . n n . r e l u ( x ) f(x)=max(x, 0) \qquad tf.nn.relu(x) f(x)=max(x,0)tf.nn.relu(x)
    人工智能实践-Tensorflow2.0 笔记1_第3张图片

  4. Leaky Relu 函数
    f ( x ) = m a x ( a x , x ) t f . n n . l e a k y _ r e l u ( x ) f(x)=max(ax,x) \qquad tf.nn.leaky\_relu(x) f(x)=max(ax,x)tf.nn.leaky_relu(x)

对初学者的建议:首选relu激活函数,学习率设置较小值,输入特征标准化(0为均值,1为标准差),初始参数中心化

2.4. 损失函数

损失函数(loss):预测值(y)与已知答案(y_)的差距
nn优化目标:loss最小;mse(Mean Squared Error),自定义,ce(Cross Entropy)
均方误差mse:
MSE ( y _ , y ) = ∑ i = 1 n ( y − y _ ) 2 n l o s s _ m s e = t f . r e d u c e _ m e a n ( t f . s q u a r e ( y _ − y ) ) \text{MSE}(y\_, y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (y-y\_)^2}{n} \\ loss\_mse = tf.reduce\_mean(tf.square(y\_ - y)) MSE(y_,y)=ni=1n(yy_)2loss_mse=tf.reduce_mean(tf.square(y_y))
交叉熵损失函数CE(Cross Entropy):表征两个概率分布之间的距离
H ( y _ , y ) = − ∑ y _ ∗ ln ⁡ y t f . l o s s e s . c a t e g o r i c a l _ c r o s s e n t r o p y ( y _ , y ) H(y\_, y) = -\sum y\_ * \ln y \\ tf.losses.categorical\_crossentropy(y\_, y) H(y_,y)=y_lnytf.losses.categorical_crossentropy(y_,y)

softmax 与交叉熵结合:输出先过softmax函数,再计算y与y_的交叉熵损失函数
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_, y)
或者
y_pro = tf.nn.softmax(y)
loss_ce = tf.losses.categorical_crossentropy(y_, y_pro)

2.5. 过拟合

欠拟合:对数据集学习的不够彻底
正拟合:对测试数据、新数据拟合的都很好
过拟合:对当前数据拟合很好,但对新数据却无法拟合,模型缺乏泛化力
正则化缓解过拟合:正则化在损失函数中引入模型复杂度指标,利用给W加权值,弱化了训练数据的噪声(一般不正则化b)
l o s s = l o s s _ m s e + R E G U L A R I Z E R ∗ l o s s ( w ) R E G U L A R I Z E R = 0.03 l o s s l 1 ( w ) = ∑ i ∣ w i ∣ l o s s l 2 ( w ) = ∑ i ∣ w i 2 ∣ t f . n n . l 2 _ l o s s ( w ) = s u m ( w ∗ ∗ 2 ) / 2 loss = loss\_mse + REGULARIZER * loss(w) \\ REGULARIZER = 0.03 \\ loss_{l1} (w) = \sum_i |w_i| \\ loss_{l2} (w) = \sum_i |w_i^2| \\ tf.nn.l2\_loss(w) = sum(w ** 2) / 2 loss=loss_mse+REGULARIZERloss(w)REGULARIZER=0.03lossl1(w)=iwilossl2(w)=iwi2tf.nn.l2_loss(w)=sum(w2)/2

2.6. 优化器

优化器是引导神经网络更新参数的工具
假设:待优化参数w,损失函数loss,学习率lr,每次迭代一个batch,t表示当前batch迭代的总次数

  1. 计算t时刻损失函数关于当前参数的梯度 g t = ∇ l o s s = ∂ l o s s ∂ ( w t ) g_t = \nabla loss = \frac{\partial loss}{\partial (w_t)} gt=loss=(wt)loss
  2. 计算t时刻一阶动量 m t m_t mt和二阶动量 V t V_t Vt
  3. 计算t时刻下降梯度: η t = l r ⋅ m t V t \eta_t = lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t} ηt=lrV tmt
  4. 计算t+1时刻参数: W t + 1 = W t − η t = W t − l r ⋅ m t V t W_{t+1} = W_t - \eta_t = W_t - lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t} Wt+1=Wtηt=WtlrV tmt

注:一阶动量是与梯度相关的函数,二阶动量是与梯度平方相关的函数,不同的优化器,实质上只是定义了不同的一阶动量和二阶动量公式

五种优化器:

  1. SGD (无momentum)
    m t = g t V t = 1 m_t = g_t \quad V_t = 1 mt=gtVt=1
    W t + 1 = W t − η t = W t − l r ⋅ m t V t = W t − l r ⋅ g t W_{t+1}=W_t - \eta_t = W_t - lr \cdot \frac{m_t}{\sqrt V_t}=W_t-lr \cdot g_t Wt+1=Wtηt=WtlrV tmt=Wtlrgt
  2. SGDM (含 momentum),在SGD基础上增加一阶动量
    m t = β ⋅ m t − 1 + ( 1 − β ) ⋅ g t V t = 1 m_t = \beta \cdot m_{t-1} + (1-\beta) \cdot g_t \quad V_t = 1 mt=βmt1+(1β)gtVt=1
    β = 0.99 m t 0 = 0 \beta=0.99 \quad m_{t0} = 0 β=0.99mt0=0
  3. Adagrad, 在SGD基础上增加二阶动量
    m t = g t V t = ∑ τ = 1 t g τ 2 m_t = g_t \quad V_t=\sum_{\tau=1}^t g_{\tau}^2 mt=gtVt=τ=1tgτ2
  4. RMSProp, SGD基础上增加二阶动量
    m t = g t V t = β ⋅ V t − 1 + ( 1 − β ) ⋅ g t 2 m_t = g_t \quad V_t=\beta \cdot V_{t-1} + (1-\beta) \cdot g_t^2 mt=gtVt=βVt1+(1β)gt2
  5. Adam, 同时结合SGDM一阶动量和RMSProp二阶动量,创建修正项,使用修正量更新参数
    m t = β 1 ⋅ m t − 1 + ( 1 − β 1 ) ⋅ g t m_t = \beta_1 \cdot m_{t-1} + (1-\beta_1) \cdot g_t mt=β1mt1+(1β1)gt
    修正一阶动量的偏差: m t ^ = m t 1 − β 1 t \hat {m_t} = \frac{m_t}{1-\beta_1 ^t} mt^=1β1tmt
    V t = β 2 ⋅ V t − 1 + ( 1 − β 2 ) ⋅ g t 2 V_t = \beta_2 \cdot V_{t-1} + (1 - \beta_2) \cdot g_t^2 Vt=β2Vt1+(1β2)gt2
    修正二阶动量的偏差: V t ^ = V t 1 − β 2 t \hat{V_t} = \frac{V_t}{1-\beta_2^t} Vt^=1β2tVt
    η t = l r ⋅ m ^ t V ^ t \eta_t = lr \cdot \frac{\hat m_t}{\sqrt{\hat V_t}} ηt=lrV^t m^t
    W t + 1 = W t − η t = W t − l r ⋅ m t 1 − β 1 t V t 1 − β 2 t W_{t+1} = W_t - \eta _t = W_t - lr \cdot \frac{\frac{m_t}{1-\beta_1^t}}{\sqrt{\frac{V_t}{1-\beta_2^t}}} Wt+1=Wtηt=Wtlr1β2tVt 1β1tmt

3. 使用keras快速搭建神经网络

搭建网络八股、iris代码复现、mnist数据集、训练mnist数据集、Fashion数据集

3.1. 六步法

import: 导入相关模块
train, test: 告知要喂入网络的训练集和测试集
model = tf.keras.models.Sequential: 搭建网络结构,逐层描述网络,相当于前向传播
model.compile: 配置训练方法–优化器、损失函数、评测指标
model.fit: 执行训练过程
model.summary: 打印网络结构和参数统计

  1. model = tf.keras.models.Sequential([ 网络结构 ])
    网络结构:

    拉直层:tf.keras.layers.Flatten()

    全连接层:tf.keras.layers.Dense(神经元个数, activation=“激活函数”, kernel_regularizer=哪种正则化),activation(字符串给出)可选–relu, softmax, sigmoid, tanh,kernel_regularizer 可选–tf.keras.regularizers.l1(), tf.keras.regularizers.l2()

    卷积层:tf.keras.layers.Conv2D(filters=卷积核个数,kernel_size=卷积核尺寸,strides=卷积步长,padding=“valid"or"same”)

    LSTM层:tf.keras.layers.LSTM()

  2. model.compile(optimizer=优化器, loss=损失函数, metrics=[‘准确率’])
    optimizer可选:sgd–tf.keras.optimizers.SGD, adagrad, adadelta, adam
    loss可选:mse–tf.keras.losses.MeanSquaredError(), sparse_categorical_crossentropy
    metrics可选:accuracy, categorical_accuracy, sparse_categorical_accuracy

  3. model.fit(训练集的输入特征,训练集的标签,batch_size=, epochs=, validation_data=(测试集的输入特征,测试集的标签),validation_split=从训练集划分多少比例给测试集,validation_freq=多少次epoch测试一次)

3.2. 自定义model

class IrisModel(Model):
	def __init__(self):
		super(IrisModel, self).__init__()
		# 定义网络结构块
		self.d1 = Dense(3)

	del call(self, x):
		# 调用网络结构块,实现前向传播
		y = self.d1(x)
		return y

model = IrisModel()

3.3. mnist数据集

mnist数据集包含了7万张手写数字图片

3.4. FASHION数据集

fashion数据集包含了7万张衣裤等图片和标签

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