基于Pytorch的强化学习(DQN)之价值学习

目录

1. 引言 

2. DQN

3. TD算法

3.1 算法原理

3.2 在DQN中的TD

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1. 引言 

我们上次 最后提到了动作价值函数 ,它是与状态(state)、动作(action)和策略函数  有关的概率分布函数，其中我们提到的它取最优策略后得到的最优动作价值函数 ，其中  的影响已经被消除，所以在给定状态下我们想要最优化  就是寻找最好的 , 所谓价值学习就是使用神经网络DQN来拟合函数 ，其中  是观测到的状态是网络的输入，  是agent需要做出的动作，是网络的输出值， 表示网络的参数，下面我们来介绍强化学习(DQN)。

2. DQN

我们刚刚提到我们需要状态作为输入值，在许多情况下当前状态是以图片的形式出现，我们之前讲过：CNN是一种很好的处理图片信息的网络，所以我们将state输入卷积层(Conv)提取特征信息(feature)，再通过全连接层(Dense)计算不同动作下的得分得到reward，输出一个奖励向量 , agent只需要选取这个向量中的最大的分量对应的action就可以做出决策了。如下图：

3. TD算法

3.1 算法原理

那么DQN是怎么训练的呢，我们使用的算法是时序差分(Temporal Difference)算法，我们考虑一辆从A点向B点行驶的汽车，如果我们想要利用TD算法预测所需的总时间，TD会先随机猜测一个时间,经过一段时间  行驶后到达了C点此时TD预测还需要  就可以到达B点，我们发现这相当于现在TD预测所需的总时间是  这与一开始的预测有差距，我们知道后面预测的时间更加可靠，因为其中含有真实的信息，而一开始的预测完全是随机的，我们令一开始的预测为，后面的预测值为  ，我们称之为TD target，因为它是我们的优化的目标，我们想通过改变  ，来使这两者之间的误差  ,，减小，这样预测值就会更加接近真实值，于是我们需要用到之前讲过的优化算法来减小误差，比如说SGD，我们就得到了参数更新的迭代式：,看到这里你肯定知道了前面中的1/2出现是因为我们需要计算导数，刚好可以把前面的系数消成1（没错只是为了好看）。

3.2 在DQN中的TD

我们知道return的表达式是,简单变形就得到,于是我们得到了关于价值函数的递推关系式，由于 是对  的期望，所以我们可以使用其对  近似，于是有 ，左侧是预测右侧是TD target。于是就可以使用上述算法了。