第十一届蓝桥杯7月场次b组 试题E: 矩阵

题目：

把1 ~2020 放在2 *1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一
列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以2020的余数即可。

思路： 这题就是杨老师的照相排列的简化版，那题最多有5排，这题就两排。用dp[i][j]表示第一行放i个数，第二行放j个数的总方案数，状态转移方程为：$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]$ 要注意两点

1. 第一行的数字数目必须大于等于第二行
2. 数组下标不能越界

Code：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2500;

typedef pair<int, int> P;

ll dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示第一排有i个数,第二排有j个数的满足条件的安排方案
int main()
{
	int n = 1010;
	dp[0][0] = 1;//一个都没有的方案为1
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		for (int j=0;j<=i;j++) {
			dp[i][j] = dp[i-1][j] % 2020;
			if (j)  dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i][j-1]) % 2020;
		}
	}
	printf("%d\n", dp[n][n]);

    return 0;
}