BZOJ 2933([Poi1999]地图-区间Dp)

 

2933: [Poi1999]地图

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Description

 

一个人口统计办公室要绘制一张地图。由于技术的原因只能使用少量的颜色。两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色。例如一种颜色k，则A(k) 是相应的数，则有：

• 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不大于A(k)
• 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不小于A(k)

区域颜色误差是该区域的人口与A(k)差的绝对值。累计误差是所有区域颜色误差的总和。我们要求出一种最佳的染色方案（累计误差最小）。

任务

写一个程序：

• 读入每个区域的人口数
• 计算最小的累计误差
• 将结果输出

Input

 

第一行有一个整数n，表示区域数，10< n <3000。在第二行中的数m表示颜色数，2 <= m <= 10。在接下来的n中每行有一个非负整数，表示一个区域的人口。人口都不超过2^30。

Output

输出一个整数，表示最小的累计误差

Sample Input

11
3
21
14
6
18
10
2
15
12
3
2
2

Sample Output

15

HINT

 

Source

 

 

 

区间Dp

w[i][j]表示i到j划为一段的代价。。。

f[i][j]表示前i个用j个颜色的mincost

 

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<functional>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cassert>

#include<climits>

using namespace std;

#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)

#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)

#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])

#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)

#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))

#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))

#define INF (2139062143)

#define F (1000000009)

#define MAXN (3000+10)

#define MAXM (10+10)

typedef long long ll;

int n,m;

ll a[MAXN],f[MAXN][MAXM]={0},w[MAXN][MAXN]={0};

int main()

{

// freopen("bzoj2933.in","r",stdin);

   scanf("%d%d",&n,&m);

   For(i,n) scanf("%lld",&a[i]);

   sort(a+1,a+1+n);

   For(j,n)

   {

      ForD(i,j-1)

      {

         w[i][j]=w[i+1][j]+a[((i+1)+j)/2]-a[i];

      }

   }

   Rep(i,n+1) Rep(j,m+1) f[i][j]=INF;

   f[0][0]=0;

   For(i,n)

      For(j,m)

      {

         f[i][j]=INF;

         Rep(k,i)

         {

            f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+w[k+1][i]);

         }

      }

   cout<<f[n][m]<<endl;

//   while(1);

   return 0;

}