蓝桥杯 历届试题 剪格子Python实现（dfs 回溯）

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问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

分析：
举例第二个：
最终输出的答案是10，就是红色块块的个数。题目要求是输出包含左上角的最少块数。

我们可以让搜索从左上角出发，这样遍历出来的每一种方案都是包含左上角块块的。

深搜的过程中，肯定要满足的是，搜出来的方案和是总和的一半。所以在输入数据的时候就将总和算出来。然后在深搜到大于总和的一半的值时候，就可以剪枝。

深搜的时候，可以上下左右。只要这个数字没有用过。

深搜的出口是当搜到的和是总和一半的时候。

AC代码：

while True:
    try:
        # n行m列
        m, n = map(int, input().split())
        s = []
        Sum = 0
        for i in range(n):
            s.append(list(map(int, input().split())))
            Sum += sum(s[i])
        used = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)]
        ans = 100


        def dfs(i, j, temp_sum, cnt):
            global ans
            if temp_sum > Sum // 2:
                return
            if temp_sum == Sum // 2:
                ans = min(ans, cnt)
                return

            used[i][j] = 1
            # 如果现在不是最后一行，那么可以往下走
            if i + 1 < n and used[i+1][j] == 0:
                dfs(i + 1, j, temp_sum + s[i][j], cnt + 1)
            # 如果现在不是最顶上的一行，那么可以往上走
            if i - 1 >= 0 and used[i - 1][j] == 0:
                dfs(i - 1, j, temp_sum + s[i][j], cnt + 1)
            # 如果现在不是最左边的一列，那么可以往左边走
            if j - 1 >= 0 and used[i][j - 1] == 0:
                dfs(i, j - 1, temp_sum + s[i][j], cnt + 1)
            # 如果现在不是最右边的一列，那么可以往右边走
            if j + 1 < m and used[i][j + 1] == 0:
                dfs(i, j + 1, temp_sum + s[i][j], cnt + 1)

            # 执行到这说明s[i][j]这个数字不行，还原为未使用状态
            used[i][j] = 0


        dfs(0, 0, 0, 0)
        if ans<100:
            print(ans)
        else:
            print(0)
    except:
        break

编程小白欢迎指点~