蓝桥杯—丢瓶盖—二分答案

1、问题描述

陶陶是个贪玩的孩子,他在地上丢了 A 个瓶盖,为了简化问题,我们可以当作这 A 个瓶盖丢在一条直线上,现在他想从这些瓶盖里找出 B 个,使得距离最近的 2 个距离最大,他想知道,最大可以到多少呢?

输入格式

第一行,两个整数,A,B (2 <= B <= A <= 10^5)。

第二行,A 个整数,分别为这 A 个瓶盖坐标,在 [1,10^9]范围内。

输出格式

仅一个整数,为所求答案。

输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性

样例输入

5 3
1 2 3 4 5

样例输出

2

2、代码实现

import java.util.Scanner;

public class 丢瓶盖 {
	static int a;
	static int b;
	static int[] distance;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		a = scanner.nextInt();
		b = scanner.nextInt();
		distance = new int[a];
		int max = 0;
		for(int i = 0;i < a;i++) {
			distance[i] = scanner.nextInt();
			max = Math.max(max, distance[i]);
		}
		
		int left = 0;
		int right = max;
		int middle = 0;
		while(left < right) {
			middle = (left + right + 1) >> 1;
			if(check(middle)) {
				left = middle;
			}else {
				right = middle - 1;
			}
		}
		System.out.println(left);
	}
	public static boolean check(int middle) {
		int start = 0;
		int cur = 0;
		int count = 0;
		while(cur < a - 1) {
			cur++;
			//如果当前瓶盖的距离和前面某一个瓶盖的距离大于等于middle
			//我们就拿走前面的那个瓶盖
			if(distance[cur] - distance[start] >= middle) {
				start = cur;
				count++;
			}
		}
		//最后一个瓶盖是拿不走的,所以要加一
		return count + 1 >= b;
	}
}

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