来来来！经典的八皇后！

八皇后

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题目描述

8X8的国际象棋棋盘上被挖了一些洞，这些洞不能放棋子，求八皇后问题的摆放方案，输出一种方案即可

输入格式

棋盘用.表示正常格子，用#表示被挖掉的洞，一共8行8列

输出格式

输出从上到下的每一行的皇后所在列号（1-8）

注意：只输出列号，只输出列号，最后的输出应该只是8个数字，第i个数字表示第i行的皇后在第几列，中间以空格隔开。

样例输入

........

..##....

####....

........

........

........

........

....####

样例输出

6 2 7 1 4 8 5 3

---

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 const int offset = 9;

 5 

 6 int    row[9];

 7 bool col[9];

 8 bool k_eq_1[17];

 9 bool k_eq_minus1[17];

10 char stage[9][9];

11 

12 void tryRow(int i)

13 {

14     if (i == 9)

15     {

16         for (int k = 1; k < 9; k++)

17             cout << row[k] << " ";

18         exit(0);

19     }

20     for (int j = 1; j < 9; j++)

21     {

22         if (stage[i][j] != '#' && col[j] && k_eq_1[i - j + offset] && k_eq_minus1[i + j])

23         {

24             row[i] = j;

25 

26             col[j] = false;

27             k_eq_1[i - j + offset] = false;

28             k_eq_minus1[i + j] = false;

29 

30             tryRow(i + 1);

31 

32             k_eq_minus1[i + j] = true;

33             k_eq_1[i - j + offset] = true;

34             col[j] = true;

35         }

36     }

37 }

38 

39 int main(void)

40 {

41     for (int i = 1; i < 9; i++)

42     {

43         col[i] = true;

44         for (int j = 1; j < 9; j++)

45         {

46             cin >> stage[i][j];

47             k_eq_1[i - j + offset] = true;

48             k_eq_minus1[i + j] = true;

49         }

50     }

51 

52     tryRow(1);

53 

54     return 0;

55 }

只是最经典的递归回溯深搜版，值得注意的就是 offset 。

一条正对角线上 i-j 值都是相同的，所以可以用 i-j 表示某一正对角线是否被占用；

同理，副对角线 i+j 都是相同的。

offset 是为了使正对角线(i-j)与副对角线(i+j)落入相同的区间，好被数组统一处理而设定的，也就是正对角线的偏移量。由于所有 i-j 都偏移，所以不影响正确性。