微分与平滑仿真实验（计控实验二simulink）

一、实验目的与要求

1、了解微分对采样噪音的灵敏响应。
2、了解平滑算法抑制噪音的作用。
3、进一步学习MATLAB及其仿真环境SIMULINK的使用。

二、仿真软硬件环境

PC机，MATLAB R2012b。

三、实验原理

如图微分加在正反馈输入端，计算机用D(Z)式进行微分运算。R为阶跃输入信号，C为系统输出。由于微分是正反馈，当取合适的微分时间常数时，会使系统响应加快。若微分时间常数过大，则会影响系统稳定性。

四、D(Z)设计

1、未平滑时的D(Z)
用一阶差分代替微分运算：

式中TＤ为微分时间常数，T为计算机采样周期。

2、平滑后的D(Z)
微分平滑运算原理如图：

取Y＊(k)为四个点的微分均值，有

五、SIMULINK仿真结构图

六、仿真实验记录

七、思考题

1、微分噪音与采样噪音和采样周期T有什么关系?与微分时间常数有什么关系?
答：在采样周期T相同时，TD越大，微分噪音越严重；TD相同时，采样周期T越小，微分噪音越严重。

2、平滑后系统输出有无改善?是否一定需要平滑?
答：由图1和2以及3和4对比可知，微分平滑后输出有了明显改善。并非所有的情况下都需要平滑，在系统输出情况良好的情况下，无需平滑。