小彩笔的痛苦刷题日记 ——验证二叉树的前序序列化

验证二叉树的前序序列化
  序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

  例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。

方法一：使用栈定义槽位

思路：

• 使用栈：
• 定义槽位：一个槽位可以被看作[当前二叉树中正在等待被结点填充]
• 当遇到空结点，消耗一个槽位（此处存放空结点，空结点下面不会再跟有后续结点）
• 当遇到非空结点，除了小号一个槽位，还需要补充两个槽位

class Solution {
    // 判断一个字符串是否是正确的二叉树前序遍历
    // 遇到','逗号要去下一个位置
    // 遇到'#'说明当前位置为空
    //
    // 题目要求在不重构树的前提下
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        int n = preorder.length();
        int i = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        stack.push(1); // 初始根节点要有一个槽位
        while(i < n){
            if(stack.isEmpty()) return false;
            if(preorder.charAt(i) == ','){
                i++;
            }else if(preorder.charAt(i) == '#'){ // 当前为空结点
                int top = stack.pop() - 1;       // 栈顶元素（槽位） 减1
                if(top > 0){                     // 说明还剩有槽位
                    stack.push(top);
                }
                i++;
            }else{
                // 读取到了数字
                while(i < n && preorder.charAt(i) != ','){
                    i++;
                }
                int top = stack.pop() - 1; //先占用一个槽位
                if(top > 0){
                    stack.push(top);
                }
                stack.push(2);  // 再加入两个槽位
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}

方法二：计数，计算剩余槽位

思路：

• 维护一个计数器

class Solution {
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        int n = preorder.length();
        int i = 0;
        int slots = 1;
        while (i < n) {
            if (slots == 0) {
                return false;
            }
            if (preorder.charAt(i) == ',') {
                i++;
            } else if (preorder.charAt(i) == '#'){
                slots--;
                i++;
            } else {
                // 读一个数字
                while (i < n && preorder.charAt(i) != ',') {
                    i++;
                }
                slots++; // slots = slots - 1 + 2
            }
        }
        return slots == 0;
    }
}

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