蓝桥杯day10

2016年第七届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

1.煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），…
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：找出规律

某层的数目等于该层的层数加上上一层的数目：n层的煤球数目=n层的层数+上一层的煤球数目

2.生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：两层循环（常识：一个人的寿命最多也不会超过100多岁）

3.凑算式

      B       DEF

A + — + ——— = 10
C GHI

这个算式中A-I代表1-9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：全排列算法求解。注意：五颗星，因为是除法，所以要用double类型，并且整数相除的要加上强制类型转换。或加入浮点数。

4.快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include 
void swap(int a[], int i, int j)
{
	int t = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
	int i = p;
	int j = r + 1;
	int x = a[p];
	while(1)
	{
		while(i<r && a[++i]<x);
		while(a[--j]>x);
		if(i>=j) break;
		swap(a,i,j);
	}
	______________________;//填空
	return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
	if(p<r)
	{
		int q = partition(a,p,r);
		quicksort(a,p,q-1);
		quicksort(a,q+1,r);
	}
}

int main()
{
	int i;
	int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
	int N = 12;
	quicksort(a, 0, N-1);
	for(i=0; i<N; i++) 
		printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

答案：swap(a,p,j);

5.抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
…
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
…
(以下省略，总共101行)

#include 
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
	int i,j;
	if(k==N)
	{ 
		b[M] = 0;
		if(m==0) printf("%s\n",b);
		return;
	}
	for(i=0; i<=a[k]; i++)
	{
		for(j=0; j<i; j++) 
			b[M-m+j] = k+'A';
		______________________; //填空位置
	}
}
int main()
{
	int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
	char b[BUF];
	f(a,0,M,b);
	return 0;
}

答案：f(a,k+1,m-j,b)

6.方格填数

如下的10个格子
（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解：全排列算法

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int i,counter;
    int flag;
    counter=0;
    do
    {
        flag=1;
        for(i=0;i<10;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                if(abs(a[0]-a[1])==1||abs(a[0]-a[3])==1||abs(a[0]-a[4])==1||abs(a[0]-a[5])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==1)
            {
                if(abs(a[1]-a[2])==1||abs(a[1]-a[4])==1||abs(a[1]-a[5])==1||abs(a[1]-a[6])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==2)
            {
                if(abs(a[2]-a[5])==1||abs(a[2]-a[6])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==3)
            {
                if(abs(a[3]-a[4])==1||abs(a[3]-a[7])==1||abs(a[3]-a[8])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==4)
            {
                if(abs(a[4]-a[5])==1||abs(a[4]-a[7])==1||abs(a[4]-a[8])==1||abs(a[4]-a[9])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==5)
            {
                if(abs(a[5]-a[6])==1||abs(a[5]-a[8])==1||abs(a[5]-a[9])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==6)
            {
                if(abs(a[6]-a[9])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==7)
            {
                if(abs(a[7]-a[8])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
            else if(i==8)
            {
                if(abs(a[8]-a[9])==1)
                {
                    flag=0;
                }
            }
        }
        if(flag)
        {
            counter++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+10));
    cout<<counter;
    return 0;
}

总结：

今日做的题目都是简单的题目，但是还是有两道没有做对（虽然思路正确，但是粗心或者是审题不清，在真正比赛时要严格审题及细心）