HDU 1026 广度优先搜索，BFS+路径的记录

哎~~花了半天的时间写了一个DFS的程序，结果无情的limit time exceed，然后到网上搜了一下，居然用的是BFS

一般来说,广搜常用于找单一的最短路线,或者是规模小的路径搜索,它的特点是"搜到就是最优解", 而深搜用于找多个解或者是"步数已知(比如3步就必须达到条件)"的问题,它的空间效率高,但是找到的不一定是最优解,必须记录并完成整个搜索,故一般情况下,深搜需要非常高效的剪枝(优化).

像搜索最短路径这些的很明显要是用广搜，因为广搜的特性就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的应用，像什么最少状态转换也是可以应用的。
深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜相比，有着内存需要相对较少的优点，八皇后问题就是典型的应用，这类问题很明显是不能用广搜去解决的。或者像图论里面的找圈的算法，数的前序中序后序遍历等，都是深搜

深搜和广搜的不同之处是在于搜索顺序的不同。

深搜的实现类似于栈，每次选择栈顶元素去扩展，

广搜则是利用了队列，先被扩展的的节点优先拿去扩展。

搜索树的形态：深搜层数很多，广搜则是很宽。

深搜适合找出所有方案，广搜则用来找出最佳方案

深搜和广搜的区别：

深搜并不能保证第一次遇到目标点就是最短路径，因此要搜索所有可能的路径，因此要回溯，标记做了之后还要取消掉，因此同一个点可能被访问很多很多次。而广搜由于它的由近及远的结点扩展顺序，结点总是以最短路径被访问。一个结点如果第二次被访问，第二次的路径肯定不会比第一次的短，因此就没有必要再从这个结点向周围扩展――第一次访问这个结点的时候已经扩展过了，第二次再扩展只会得到更差的解。因此做过的标记不必去掉。因此同一个点至多只可能被访问一次。每访问一个结点，与它相连的边就被检查一次。因此最坏情况下，所有边都被检查一次，因此时间复杂度为O(E)。

 ＢＦＳ：

#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int n,m;
struct node
{
    int time;
    int x,y;
    int prex,prey;
    char data;
    bool operator<(const node&a)const
    {
        return a.time<time;
    }
}s[105][105];
typedef struct t
{
    int x,y;
}T;
node cur1;T cur2,next2;
int BFS()
{
    priority_queue<node>qu;
    int i,x1,y1;
    s[0][0].time=0;
    qu.push(s[0][0]);
    while(!qu.empty())
    {
        cur1=qu.top();
        qu.pop();
        if(cur1.x==n-1 && cur1.y==m-1)
            return 1;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            x1=cur1.x+dir[i][0];
            y1=cur1.y+dir[i][1];
            if(x1>=0 && x1<n && y1>=0 && y1<m)
            {
                if(s[x1][y1].data=='.'&& s[x1][y1].time>cur1.time+1)
                {
                    s[x1][y1].time=cur1.time+1;
                    s[x1][y1].prex=cur1.x;
                    s[x1][y1].prey=cur1.y;
                    qu.push(s[x1][y1]);
                }
                else if(isdigit(s[x1][y1].data)&& s[x1][y1].time>cur1.time+s[x1][y1].data-'0')
                {
                    s[x1][y1].time=cur1.time+s[x1][y1].data-'0'+1;
                    s[x1][y1].prex=cur1.x;
                    s[x1][y1].prey=cur1.y;
                    qu.push(s[x1][y1]);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
void printpath(int x,int y)
{
    if(x==0&&y==0)return ;

    int prex=s[x][y].prex;
    int prey=s[x][y].prey;
    printpath(prex,prey);
    int prelength=s[prex][prey].time;
    int length=s[x][y].time;
    printf("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",prelength+1,prex,prey,x,y);
    for(int i=prelength+2;i<=length;i++)
    {
        printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",i,x,y);
    }
}
int main()
{
    setbuf(stdout,NULL);
    int i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>s[i][j].data;
                s[i][j].x=i;
                s[i][j].y=j;
                s[i][j].time=INT_MAX;
            }
        }
        int state=BFS();
        if(!state)
        {
            printf("God please help our poor hero.\n");
            printf("FINISH\n");
            continue;
        }
        printf("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n",s[n-1][m-1].time);
        printpath(n-1,m-1);
        printf("FINISH\n");
    }
    return 0;
}
顺便贴一下自己超时的ＤＦＳ：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int N,M,OK;
char map[105][105];
int X[4]={1,-1,0,0};
int Y[4]={0,0,1,-1};
struct node
{
    int prex;
    int prey;
    int length;
};
node visited[105][105];
void DFS(int x,int y,int prelength)
{
    visited[x][y].length=prelength;
    if(x==N-1&&y==M-1)
    {
        OK=1;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int newx=x+X[i];
        int newy=y+Y[i];
        if(newx>=0&&newx<N&&newy>=0&&newy<M&&map[newx][newy]!='X')
        {
            if(map[newx][newy]=='.'&&(prelength+1<visited[newx][newy].length))
            {
                visited[newx][newy].prex=x;
                visited[newx][newy].prey=y;
                DFS(newx,newy,prelength+1);
            }else
            if(map[newx][newy]>'0'&& map[newx][newy]<='9')
            {
                int stay=map[newx][newy]-'0';
                if(prelength+stay+1<visited[newx][newy].length)
                {
                    visited[newx][newy].prex=x;
                    visited[newx][newy].prey=y;
                    DFS(newx,newy,prelength+stay+1);
                }
            }
        }
    }
}
void printpath(int x,int y)
{
    if(x==0&&y==0)return ;

    int prex=visited[x][y].prex;
    int prey=visited[x][y].prey;
    printpath(prex,prey);
    int prelength=visited[prex][prey].length;
    int length=visited[x][y].length;
    printf("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",prelength+1,prex,prey,x,y);
    for(int i=prelength+2;i<=length;i++)
    {
        printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",i,x,y);
    }

}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
    {
        OK=0;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            getchar();
            for(j=0;j<M;j++)
            {
                //cin>>map[i][j]
                scanf("%c",&map[i][j]);
                visited[i][j].prex=-1;
                visited[i][j].prey=-1;
                visited[i][j].length=INT_MAX;
            }
        }
        DFS(0,0,0);
        if(!OK)
        {
            printf("God please help our poor hero.\n");
            printf("FINISH\n");
            continue;
        }
        printf("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n",visited[N-1][M-1].length);
        printpath(N-1,M-1);
        printf("FINISH\n");
    }
    return 0;
}