聚类算法——基于密度的聚类算法DBSCAN

1.DBSCAN算法名词概念

邻域（Eps）：以给定对象为圆心，半径内的区域为该对象的邻域

核心对象：对象的邻域内至少有MinPts（设定的阈值）个对象，则该对象为核心对象

边界对象：对象的领域小于MinPts个对象，但是在某个核心对象的邻近域中

离群点（噪声）：对象的领域小于MinPts个对象，且不在某个核心对象的邻域中

直接密度可达：如果a是核心对象，b在a的邻域内，则a到b是直接密度可达

密度可达：a到b是直接密度可达，b到c是直接密度可达，则a到c是密度可达

密度相连：a到b是密度可达，a到c也是密度可达，则b到c是密度相连的

2.DBSCAN算法步骤：

1.输入两个参数：邻域半径（Eps），邻域密度阈值（MinPts）

2.找一个未访问的点

3.如果该点是核心点，访问所有从该点密度可达的点，形成一个簇

4.如果该点是边界点，跳出循环，寻找下一个点

3.DBSCAN算法例题

DBSCAN聚类过程：

第 1 步，在数据库中选择一点 1 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 2 个点 ，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 2 步，在数据库中选择一点 2 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 2 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 3 步，在数据库中选择一点 3 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 3 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

第 4 步，在数据库中选择一点 4 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 5 个点，因此它是核心点，寻找从它出发可达的点 ，聚出的新类C1{1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 9 ， 10 ， 12} ，选择下一个点。

第 5 步，在数据库中选择一点 5 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第6 步，在数据库中选择一点 6 ，由于在以它为圆心的，以 1 为半径的圆内包含 3 个点，因此它不是核心点，选择下一个点。

     第7步，在数据库中选择一点7，由于在以它为圆心的，以1为半径的圆内包含5个点，因此它是       核心点，寻找从它出发可达的点，聚出的新类C2{2，6，7，8，11}，选择下一个点。

第 8 步，在数据库中选择一点 8 ，已经在簇 2 中，选择下一个点。

第 9 步，在数据库中选择一点 9 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第 10 步，在数据库中选择一点 10 ，已经在簇 1 中，选择下一个点。

第 11 步，在数据库中选择一点 11 ，已经在簇 2 中，选择下一个点。

第 12 步，选择 12 点，已经在簇 1 中，由于这已经是最后一点所有点都以处理，程序终止。