计算离散点的曲率（matlab）

前言

需要计算一组由离散点组成的廓线的曲率，有如下两种方式 ，经过对比计算出的曲率结果是一致的。

（一）数学公式

一组点(x1, y1), (x2,y2),…(xn,yn)，其曲率计算如下式所示：

（二）matlab函数实现

    x0 = linspace(0.1,2,100);%x0,y0验证函数离散点，可以非等间隔
    y0 = 1./x0;
    h1 = abs(diff([x0])) ;
    h = [h1 h1(end)];
    ht = h;
    yapp1 = gradient(y0)./ht; %matlab数值近似
    yapp2 = del2(y0)./ht; %matlab数值近似
    k2 = abs(yapp2)./(1+yapp1.^2).^(3/2);
    figure
    plot(k2)
    title('曲率曲线')
    [~,maxFlag] = max(k2);%曲率最大位置
    x_max = x0(maxFlag);
    y_max = y0(maxFlag);
    %画出图像 标注曲率最大点
    figure
    plot(x0,y0,'.-');
    hold on;
    plot(x_max,y_max,'rp')
    title('标注最大曲率点')
    xlabel('log10((norm(B*Xk-L)))')
    ylabel('log10((norm(Xk)))')

实验结果可以参考资料[1]中的结果图:

END

参考资料

• [1] https://blog.51cto.com/u_15127635/4069534
• [2] https://blog.csdn.net/xiaoxiao133/article/details/77916363?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2_defaultbaidujs_baidulandingword~default-0-77916363-blog-113859836.pc_relevant_multi_platform_whitelistv2&spm=1001.2101.3001.4242.1&utm_relevant_index=3
• [3] https://blog.csdn.net/q1302182594/article/details/50545361