【python图像处理】图像锐化与边缘检测

1、Roberts算子

在Python中，Roberts算子主要通过Numpy定义模板，再调用OpenCV的filter2D()函数实现边缘提取。该函数主要是利用内核实现对图像的卷积运算。

dst = filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

src表示输入图像
dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth表示目标图像所需的深度
kernel表示卷积核，一个单通道浮点型矩阵
anchor表示内核的基准点，其默认值为（-1，-1），位于中心位置
delta表示在储存目标图像前可选的添加到像素的值，默认值为0
borderType表示边框模式

kernelx = np.array([[-1,0],[0,1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0,-1],[1,0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)     
absY = cv2.convertScaleAbs(y)    
Roberts = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

2、Prewitt算子

在Python中，Prewitt算子的实现过程与Roberts算子比较相似。通过Numpy定义模板，再调用OpenCV的filter2D()函数实现对图像的卷积运算，最终通过convertScaleAbs()和addWeighted()函数实现边缘提取。

kernelx = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]], dtype=int)
kernely = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(binary, cv2.CV_16S, kernely)
absX = cv2.convertScaleAbs(x)  
absY = cv2.convertScaleAbs(y)    
Prewitt = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)

3、Sobel算子

Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息。因为Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导（分化），因此结果会具有更多的抗噪性，当对精度要求不是很高时，Sobel算子是一种较为常用的边缘检测方法。

dst = Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

src表示输入图像
dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth表示目标图像所需的深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度
dx表示x方向上的差分阶数，取值1或 0
dy表示y方向上的差分阶数，取值1或0
ksize表示Sobel算子的大小，其值必须是正数和奇数
scale表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值
borderType表示边框模式，更多详细信息查阅BorderTypes

注意，在进行Sobel算子处理之后，还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为8位图进行显示。

dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])

src表示原数组
dst表示输出数组，深度为8位
alpha表示比例因子
beta表示原数组元素按比例缩放后添加的值

x = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 1, 0)
y = cv2.Sobel(binary, cv2.CV_16S, 0, 1)    
absX = cv2.convertScaleAbs(x)   
absY = cv2.convertScaleAbs(y)    
Sobel = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

4、Laplacian算子

Python和OpenCV将Laplacian算子封装在Laplacian()函数中。

dst = Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

src表示输入图像
dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth表示目标图像所需的深度
ksize表示用于计算二阶导数的滤波器的孔径大小，其值必须是正数和奇数，且默认值为1，更多详细信息查阅getDerivKernels
scale表示计算拉普拉斯算子值的可选比例因子。默认值为1，更多详细信息查阅getDerivKernels
delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值，默认值为0
borderType表示边框模式，更多详细信息查阅BorderTypes

注意，Laplacian算子其实主要是利用Sobel算子的运算，通过加上Sobel算子运算出的图像x方向和y方向上的导数，得到输入图像的图像锐化结果。同时，在进行Laplacian算子处理之后，还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为8位图进行显示。
当ksize=1时，Laplacian()函数采用3×3的孔径（四邻域模板）进行变换处理。

dst = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_16S, ksize = 3)
Laplacian = cv2.convertScaleAbs(dst) 

5、Scharr算子

Scharr算子的函数原型如下所示，和Sobel算子几乎一致，只是没有ksize参数。

dst = Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]])

src表示输入图像
dst表示输出的边缘图，其大小和通道数与输入图像相同
ddepth表示目标图像所需的深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度
dx表示x方向上的差分阶数，取值1或 0
dy表示y方向上的差分阶数，取值1或0
scale表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
delta表示将结果存入目标图像之前，添加到结果中的可选增量值
borderType表示边框模式

x = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 1, 0) #X方向
y = cv2.Scharr(grayImage, cv2.CV_32F, 0, 1) #Y方向
absX = cv2.convertScaleAbs(x)       
absY = cv2.convertScaleAbs(y)
Scharr = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0)

6、Canny算子

步骤1.

使用高斯平滑（如公式所示）去除噪声。

步骤2.

按照Sobel滤波器步骤计算梯度幅值和方向，寻找图像的强度梯度。先将卷积模板分别作用x和y方向，再计算梯度幅值和方向，其公式如下所示。梯度方向一般取0度、45度、90度和135度四个方向。

步骤3.

通过非极大值抑制（Non-maximum Suppression）过滤掉非边缘像素，将模糊的边界变得清晰。该过程保留了每个像素点上梯度强度的极大值，过滤掉其他的值。
对于每个像素点，它进行如下操作：

1）

将其梯度方向近似为以下值中的一个，包括0、45、90、135、180、225、270和315，即表示上下左右和45度方向。

2）

比较该像素点和其梯度正负方向的像素点的梯度强度，如果该像素点梯度强度最大则保留，否则抑制（删除，即置为0）。其处理后效果如下图所示，左边表示梯度值，右边表示非极大值抑制处理后的边缘。

步骤4.

利用双阈值方法来确定潜在的边界。经过非极大抑制后图像中仍然有很多噪声点，此时需要通过双阈值技术处理，即设定一个阈值上界和阈值下界。图像中的像素点如果大于阈值上界则认为必然是边界（称为强边界，strong edge），小于阈值下界则认为必然不是边界，两者之间的则认为是候选项（称为弱边界，weak edge）。经过双阈值处理的图像如下图所示，左边为非极大值抑制处理后的边缘，右边为双阈值技术处理的效果图。

步骤5.

利用滞后技术来跟踪边界。若某一像素位置和强边界相连的弱边界认为是边界，其他的弱边界则被删除。

edges = Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]])

mage表示输入图像
edges表示输出的边缘图，其大小和类型与输入图像相同
threshold1表示第一个滞后性阈值
threshold2表示第二个滞后性阈值
apertureSize表示应用Sobel算子的孔径大小，其默认值为3
L2gradient表示一个计算图像梯度幅值的标识，默认值为false

gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0) #高斯滤波降噪
Canny = cv2.Canny(gaussian, 50, 150) 

7、LOG算子

LOG算子该综合考虑了对噪声的抑制和对边缘的检测两个方面，并且把Gauss平滑滤波器和Laplacian锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果会更好。

gaussian = cv2.GaussianBlur(grayImage, (3,3), 0) #先通过高斯滤波降噪
dst = cv2.Laplacian(gaussian, cv2.CV_16S, ksize = 3) #再通过拉普拉斯算子做边缘检测
LOG = cv2.convertScaleAbs(dst)

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the end