2022高教杯数学建模E思路 超详细文字内容 数模E题

E 题 小批量物料的生产安排
某电子产品制造企业面临以下问题：在多品种小批量的物料生产中，事先无法知道物料的实际需求量。企业希望运用数学方法，分析已有的历史数据，建立数学模型，帮助企业合理地安排物料生产。
问题 1 请对附件中的历史数据进行分析，选择 6 种应当重点关注的物料（可从物料需求出现的频数、数量、趋势和销售单价等方面考虑），建立物料需求的周预测模型（即以周为基本时间单位，预测物料的周需求量，见附录(1)），并利用历史数据对预测模型进行评价。

分析：首先第一个小问题题目要求得到重点关注的物料，最基本的方法可以把物料需求出现的频数、数量、趋势和销售单价中几个特征进行加权，计算得到的最大的那六种就是重点关注的物料。但是这样的有一个问题，就比如频数和销售单价等不是一个数量级的，这种情况下我们需要把它转化为一个数量级，就可以通过赋以不同的权重来给出。
第二问是要我们建立物料需求的周预测模型，这个需要先用excel把不同的物料种类筛出来，然后取一种物料来构建模型。预测模型里最基本的是可以建一个一次函数，就是自变量是不同的时间，因变量是需求量。如果要更复杂的话，可以建立一个非线性的一些函数。
最后，构建得到的模型如何去评价，可以把历史数据输入到这个模型里，模型会输出一个预测得到的周需求量，然后你把周需求量和预测的周需求量进行一个比对， 然后选取一定的指标进行评价即可。

问题 2 如果按照物料需求量的预测值来安排生产，可能会产生较大的库存，或者出现较多的缺货，给企业带来经济和信誉方面的损失。企业希望从需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑，以便更合理地安排生产。
请提供一种制定生产计划的方法，从第 101 周（见附录(1)）开始，在每周初，制定本周的物料生产计划（见附录(2)），安排生产，直至第 177 周为止，使得平均服务水平不低于 85%（见附录(3)）。这里假设：本周计划生产的物料，只能在下周及以后使用。为便于统一计算结果， 进一步假设第 100 周末的库存量和缺货量均为零，第 100 周的生产计划数恰好等于第 101 周的实际需求数。

分析：这是一个企业生产计划制定类问题，即规划类问题，本题题目中明确给出考虑的内容包括需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量，要求是至第 177 周为止，使得平均服务水平不低于 85%。但本题的目标函数和约束条件极其简单，为简化问题也可以仅考虑采用需求量的预测值作为生产值。具体模型部分将在下文着重分析。
同时本题的解答需要注意附录中给的四个注意点

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