大数乘法

今天上课，实在无聊，手机上网的时候发现了一哥们提问如何实现大数的乘法，觉得挺有意思，查了点资料(华为某年的面试题就是如何实现大数的乘法)，网上实现的方法很多，这里的思路是用数组每个元素存储一位数字，我把代码补全了，保证代码直接可以在编译器中通过... （DEV-C++ 5 编译通过）

  
    

   
     
   
      1 
   
     #include 
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     

   
      2 
   
     #include 
   
     <
   
     string
   
     .h
   
     >
   
     

   
      3 
   
      
   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;

   
      4 
   
     

   
      5 
   
      
   
     void
   
      multiply(
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     a,
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     b); 

   
      6 
   
     

   
      7 
   
     int
   
      main()

   
      8 
   
     {

   
      9 
   
      
   
     //
   
     cout<<"hicjiajia"<<endl;
   
     

   
     10 
   
      

   
     11 
   
      
   
     string
   
      num1,num2; 
   
     //
   
      初始状态用string来存储大数
   
     

   
     12 
   
      cout
   
     <<
   
     "
   
     现在，来两个大数吧！ 
   
     "
   
     <<
   
     endl;

   
     13 
   
      cin
   
     >>
   
     num1
   
     >>
   
     num2;

   
     14 
   
      

   
     15 
   
      
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     p1
   
     =
   
     num1.c_str(); 
   
     //
   
      将string转为 const char *
   
     

   
     16 
   
      
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     p2
   
     =
   
     num2.c_str(); 
   
     //
   
      将string转为 const char *
   
     

   
     17 
   
      multiply(p1,p2);

   
     18 
   
      

   
     19 
   
      system(
   
     "
   
     pause
   
     "
   
     );

   
     20 
   
      
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;

   
     21 
   
     } 

   
     22 
   
     

   
     23 
   
     void
   
      multiply(
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     a,
   
     const
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     b)

   
     24 
   
     {

   
     25 
   
      
   
     int
   
      i,j,ca,cb,
   
     *
   
     s;

   
     26 
   
      ca
   
     =
   
     strlen(a);

   
     27 
   
      cb
   
     =
   
     strlen(b);

   
     28 
   
      s
   
     =
   
     (
   
     int
   
      
   
     *
   
     )malloc(
   
     sizeof
   
     (
   
     int
   
     )
   
     *
   
     (ca
   
     +
   
     cb)); 
   
     //
   
     分配存储空间
   
     

   
     29 
   
      
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     ca
   
     +
   
     cb;i
   
     ++
   
     ) s[i]
   
     =
   
     0
   
     ; 
   
     //
   
      每个元素赋初值0
   
     

   
     30 
   
      

   
     31 
   
      
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     ca;i
   
     ++
   
     )

   
     32 
   
      
   
     for
   
      (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     cb;j
   
     ++
   
     )

   
     33 
   
      s[i
   
     +
   
     j
   
     +
   
     1
   
     ]
   
     +=
   
     (a[i]
   
     -
   
     '
   
     0
   
     '
   
     )
   
     *
   
     (b[j]
   
     -
   
     '
   
     0
   
     '
   
     );

   
     34 
   
      

   
     35 
   
      
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     ca
   
     +
   
     cb
   
     -
   
     1
   
     ;i
   
     >=
   
     0
   
     ;i
   
     --
   
     ) 
   
     //
   
      这里实现进位操作
   
     

   
     36 
   
      
   
     if
   
      (s[i]
   
     >=
   
     10
   
     )

   
     37 
   
      {

   
     38 
   
      s[i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     +=
   
     s[i]
   
     /
   
     10
   
     ; 

   
     39 
   
      s[i]
   
     %=
   
     10
   
     ;

   
     40 
   
      }

   
     41 
   
      

   
     42 
   
      
   
     char
   
      
   
     *
   
     c
   
     =
   
     (
   
     char
   
      
   
     *
   
     )malloc((ca
   
     +
   
     cb)
   
     *
   
     sizeof
   
     (
   
     char
   
     )); 
   
     //
   
     分配字符数组空间，因为它比int数组省！
   
     

   
     43 
   
      i
   
     =
   
     0
   
     ;
   
     while
   
     (s[i]
   
     ==
   
     0
   
     ) i
   
     ++
   
     ; 
   
     //
   
      跳过头部0元素
   
     

   
     44 
   
      
   
     for
   
      (j
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     ca
   
     +
   
     cb;i
   
     ++
   
     ,j
   
     ++
   
     ) c[j]
   
     =
   
     s[i]
   
     +
   
     '
   
     0
   
     '
   
     ;

   
     45 
   
      c[j]
   
     =
   
     '
   
     \0
   
     '
   
     ;

   
     46 
   
      
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     ca
   
     +
   
     cb;i
   
     ++
   
     ) cout
   
     <<
   
     c[i];

   
     47 
   
      cout
   
     <<
   
     endl; 

   
     48 
   
      free(s);

   
     49 
   
     }

   
     50 
  
    

程序运行结果如图：