HDU 1869

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

 

Sample Output

Yes Yes

 1  //floyd算法 :联通的话赋值为1，一个点到另一点需要小于等于6步，那么便成立。 

 2  #include <iostream>

 3  #include <cstdlib>

 4  #include <cstring>

 5  using namespace std;

 6  

 7  const int INF = 10;

 8  int map[100][100];

 9  

10  int main()

11  {

12      int i,j,k,flag;

13      int m,n;

14      while(cin>>n>>m)

15      {

16          for(i=0;i<n;++i)

17              for(j=0;j<n;++j)//由于是无相连通图，矩阵对称，j<i亦可 

18                  map[i][j]=map[j][i]=INF;

19          while(m--)

20          {

21              cin>>i>>j;

22              map[i][j]=map[j][i]=1;

23          }

24          for(k=0;k<n;++k)

25              for(i=0;i<n;++i)

26                  for(j=0;j<n;++j)

27                  {

28                      if(map[i][k]!=INF&&map[k][j]!=INF&&map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])

29                          map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];

30                  }

31          flag=1;

32          for(i=0;flag&&i<n;++i)

33              for(j=0;j<n;++j)//由于是无相连通图，矩阵对称，j<i亦可 

34              {

35                  if(map[i][j]>7)

36                  {

37                      flag=0;

38                      break;

39                  }

40              }

41          if(flag)

42              cout<<"Yes"<<endl;

43          else

44              cout<<"No"<<endl;

45      }

46      return 0;

47  }

 

View Code

 1 //wa,因为其他点间默认为0，表示有路径，这是错误的 

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstring>

 4 using namespace std;

 5 

 6 bool vis[200][200] = {0};

 7 int d[100];

 8 int f[100][100];

 9 int m,n;

10 

11 void floyd()

12 {

13     int i,j,k;

14     for(k=0; i<n; k++)//把中间的k写成i了 

15         for(i=0; i<n; i++)

16             for(j=0; j<n; j++)

17             {

18                 if(f[i][j] < (f[i][k] + f[k][j]))//应该是大于号 

19                     f[i][j] = f[i][k] + f[k][j] ;                 

20             }

21 }

22 

23 bool check()

24 {

25     int i,j;

26     for(i=0; i<n; i++)

27         for(j=0; j<n; j++)

28         if(f[i][j] > 7)//不能加等号的 

29             return false;

30     return true;

31 }

32 

33 int main()

34 {

35     int i,j,k,t;

36     while(cin>>n>>m)

37     {

38         if(0 == n)

39             break;

40         if(0 == m)

41         {

42             cout<<"No"<<endl;

43             break;

44         }

45         memset(vis,0,sizeof(vis));

46         memset(f,0,sizeof(f));

47         memset(d,0,sizeof(d));

48         int from,to;

49         for(i=1; i<=m; i++)

50         {

51             cin>>from>>to;

52             f[from][to] = f[from][to] = 1;//两个数组写的一样啦 

53         }   

54         floyd();  

55         bool flag = check();

56         if(flag == true)

57             cout<<"Yes"<<endl;

58         else

59             cout<<"No"<<endl;  

60                

61     }

62     //while(1); 

63     return 0;

64 }

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 using namespace std;

 4 

 5 const int INF = 100000;

 6 int f[100][100];

 7 int m,n;

 8 

 9 void floyd()

10 {

11     int i,j,k;

12     for(k=0; k<n; k++)//原来把中间的k写成i了 

13         for(i=0; i<n; i++)

14             for(j=0; j<n; j++)

15             {

16                 if(f[i][k]<INF && f[k][j]<INF && (f[i][j]>(f[i][k]+f[k][j])))//不能加f[i][j]<INF ，因为这样的话永远为No 

17                     f[i][j] = f[i][k] + f[k][j] ;                 

18             }

19 }

20 

21 bool check()

22 {

23     int i,j;

24     for(i=0; i<n; i++)

25         for(j=0; j<n; j++)

26         if(f[i][j] > 7)

27             return false;

28     return true;

29 }

30 

31 int main()

32 {

33     int i,j,k,t;

34     while(cin>>n>>m)

35     {

36         //if(0 == n)

37        //     break;

38        // if(0 == m)

39        // {

40        //     cout<<"No"<<endl;

41        //     break;

42        // }

43         for(i=0; i<n; i++)

44             for(j=0; j<n; j++)

45             if(i==j)

46                 f[i][i] = 0;

47             else

48                 f[i][j] = f[j][i] =  INF;//表示无路径，相对于第一版代码改变的地方 

49         

50         int from,to;

51         for(i=1; i<=m; i++)

52         {

53             cin>>from>>to;

54             f[from][to] = f[to][from] = 1;

55         }   

56         floyd();  

57        // for(i=0; i<n; i++)

58          //   for(j=0; j<n; j++)

59          //   {

60          //   cout<<f[i][j]<<" ";

61           //  if(j==n-1)

62           //      cout<<endl;

63           //  }

64         bool flag = check();

65         if(flag == true)

66             cout<<"Yes"<<endl;

67         else

68             cout<<"No"<<endl;  

69                

70     }

71     //while(1); 

72     return 0;

73 }