2020.8.11-2020.8.16paddle学习心得①
8.11-8.16paddle机器学习笔记
人工智能、机器学习、深度学习的关系
模型假设：世界上的可能关系千千万，漫无目标的试探YYYXXX之间的关系显然是十分低效的。因此假设空间先圈定了一个模型能够表达的关系可能，如蓝色圆圈所示。机器还会进一步在假设圈定的圆圈内寻找最优的YYYXXX关系，即确定参数WWW。
评价函数：寻找最优之前，我们需要先定义什么是最优，即评价一个YYY~XXX关系的好坏的指标。通常衡量该关系是否能很好的拟合现有观测样本，将拟合的误差最小作为优化目标。
优化算法：设置了评价指标后，就可以在假设圈定的范围内，将使得评价指标最优（损失函数最小/最拟合已有观测样本）的YYY~XXX关系找出来，这个寻找的方法即为优化算法。最笨的优化算法即按照参数的可能，穷举每一个可能取值来计算损失函数，保留使得损失函数最小的参数作为最终结果。
神经网络
神经元： 神经网络中每个节点称为神经元，由两部分组成：
加权和：将所有输入加权求和。
非线性变换（激活函数）：加权和的结果经过一个非线性函数变换，让神经元计算具备非线性的能力。
多层连接： 大量这样的节点按照不同的层次排布，形成多层的结构连接起来，即称为神经网络。
前向计算： 从输入计算输出的过程，顺序从网络前至后。
波士顿房价预测任务
对于预测问题，可以根据预测输出的类型是连续的实数值，还是离散的标签，区分为回归任务和分类任务。因为房价是一个连续值，所以房价预测显然是一个回归任务。下面我们尝试用最简单的线性回归模型解决这个问题，并用神经网络来实现这个模型。
线性回归模型
假设房价和各影响因素之间能够用线性关系来描述：
线性回归模型使用均方误差作为损失函数（Loss），用以衡量预测房价和真实房价的差异，公式如下：
构建波士顿房价预测任务的神经网络模型
读入数据
导入需要用到的package
import numpy as np
import json
#读入训练数据
datafile = ‘./work/housing.data’
data = np.fromfile(datafile, sep=’ ')
数据形状变换
由于读入的原始数据是1维的，所有数据都连在一起。因此需要我们将数据的形状进行变换，形成一个2维的矩阵，每行为一个数据样本（14个值），每个数据样本包含13个X（影响房价的特征）和一个Y（该类型房屋的均价）。
读入之后的数据被转化成1维array，其中array的第0-13项是第一条数据，第14-27项是第二条数据，以此类推…
#这里对原始数据做reshape，变成N x 14的形式
feature_names = [ ‘CRIM’, ‘ZN’, ‘INDUS’, ‘CHAS’, ‘NOX’, ‘RM’, ‘AGE’,‘DIS’,
‘RAD’, ‘TAX’, ‘PTRATIO’, ‘B’, ‘LSTAT’, ‘MEDV’ ]
feature_num = len(feature_names)
data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
#查看数据
x = data[0]
print(x.shape)
print(x)
数据集划分
ratio = 0.8
offset = int(data.shape[0] * ratio)
training_data = data[:offset]
training_data.shape
数据归一化处理
对每个特征进行归一化处理，使得每个特征的取值缩放到0~1之间。这样做有两个好处：一是模型训练更高效；二是特征前的权重大小可以代表该变量对预测结果的贡献度（因为每个特征值本身的范围相同）。
In [ ]
#计算train数据集的最大值，最小值，平均值
maximums, minimums, avgs =
training_data.max(axis=0),
training_data.min(axis=0),
training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0]
#对数据进行归一化处理
for i in range(feature_num):
#print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])
data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
封装成load data函数
将上述几个数据处理操作封装成load data函数，以便下一步模型的调用，实现方法如下。
def load_data():
# 从文件导入数据
datafile = ‘./work/housing.data’
data = np.fromfile(datafile, sep=’ ')
# 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', \
'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
feature_num = len(feature_names)
# 将原始数据进行Reshape，变成[N, 14]这样的形状
data = data.reshape([data.shape[0] // feature_num, feature_num])
# 将原数据集拆分成训练集和测试集
# 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
# 测试集和训练集必须是没有交集的
ratio = 0.8
offset = int(data.shape[0] * ratio)
training_data = data[:offset]
# 计算训练集的最大值，最小值，平均值
maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0), \
training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0]
# 对数据进行归一化处理
for i in range(feature_num):
#print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])
data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])
# 训练集和测试集的划分比例
training_data = data[:offset]
test_data = data[offset:]
return training_data, test_data
#获取数据
training_data, test_data = load_data()
x = training_data[:, :-1]
y = training_data[:, -1:]
#查看数据
print(x[0])
print(y[0])
训练配置
在Network类下面添加损失函数的计算过程如下：
class Network(object):
def init(self, num_of_weights):
# 随机产生w的初始值
# 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
np.random.seed(0)
self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
self.b = 0.
def forward(self, x):
z = np.dot(x, self.w) + self.b
return z
def loss(self, z, y):
error = z - y
cost = error * error
cost = np.mean(cost)
return cost
使用定义的Network类，可以方便的计算预测值和损失函数。需要注意的是，类中的变量xxx, www，bbb, zzz, errorerrorerror等均是向量。以变量xxx为例，共有两个维度，一个代表特征数量（值为13），一个代表样本数量，代码如下所示。
net = Network(13)
#此处可以一次性计算多个样本的预测值和损失函数
x1 = x[0:3]
y1 = y[0:3]
z = net.forward(x1)
print('predict: ', z)
loss = net.loss(z, y1)
print(‘loss:’, loss)
训练过程
训练过程是深度学习模型的关键要素之一，其目标是让定义的损失函数LossLossLoss尽可能的小，也就是说找到一个参数解w和b，使得损失函数取得极小值。
计算梯度
梯度的定义：
代码
x1 = x[0]
y1 = y[0]
z1 = net.forward(x1)
print(‘x1 {}, shape {}’.format(x1, x1.shape))
print(‘y1 {}, shape {}’.format(y1, y1.shape))
print(‘z1 {}, shape {}’.format(z1, z1.shape))
gradient_w0 = (z1 - y1) * x1[0]
print(‘gradient_w0 {}’.format(gradient_w0))
gradient_w1 = (z1 - y1) * x11
print(‘gradient_w1 {}’.format(gradient_w1))
gradient_w1 [-0.45417275]
#依次计算w2 的梯度。
gradient_w2= (z1 - y1) * x12
print(‘gradient_w1 {}’.format(gradient_w2))
使用Numpy进行梯度计算
基于Numpy广播机制（对向量和矩阵计算如同对1个单一变量计算一样），可以更快速的实现梯度计算。计算梯度的代码中直接用（z1-y1）*x1得到的是一个13维的向量，每个分量分别代表该维度的梯度。
代码实现：
gradient_w = (z1 - y1) * x1
print(‘gradient_w_by_sample1 {}, gradient.shape {}’.format(gradient_w, gradient_w.shape))
x2 = x1
y2 = y1
z2 = net.forward(x2)
gradient_w = (z2 - y2) * x2
print(‘gradient_w_by_sample2 {}, gradient.shape {}’.format(gradient_w, gradient_w.shape))
x3 = x2
y3 = y2
z3 = net.forward(x3)
gradient_w = (z3 - y3) * x3
print(‘gradient_w_by_sample3 {}, gradient.shape {}’.format(gradient_w, gradient_w.shape))
#注意这里是一次取出3个样本的数据，不是取出第3个样本
x3samples = x[0:3]
y3samples = y[0:3]
z3samples = net.forward(x3samples)
print(‘x {}, shape {}’.format(x3samples, x3samples.shape))
print(‘y {}, shape {}’.format(y3samples, y3samples.shape))
print(‘z {}, shape {}’.format(z3samples, z3samples.shape))
上面的x3samples, y3samples, z3samples的第一维大小均为3，表示有3个样本。下面计算这3个样本对梯度的贡献。
gradient_w = (z3samples - y3samples) * x3samples
print(‘gradient_w {}, gradient.shape {}’.format(gradient_w, gradient_w.shape))
z = net.forward(x)
gradient_w = (z - y) * x
print(‘gradient_w shape {}’.format(gradient_w.shape))
print(gradient_w)
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H2O is是液体。
210 运算结果是 1024.
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var foo = 'bar';
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一个简单的表格是这么创建的：
| 项目 | Value |
|---|---|
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使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
|---|---|---|
| 第一列文本居中 | 第二列文本居右 | 第三列文本居左 |
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‘Isn’t this fun?’ |
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
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