8、多分类问题

（1）在处理手写数字识别时，要把所有数据集分为10类，这10类的概率之和为1，每一类的概率值大等0，为满足上述条件，引入softmax函数，因为softmax函数可以输出一个分布，每个输出值都大等0，输出值和为1

（2）处理多分类问题时，前面所有激活函数用sigmoid函数，最后一层用softmax函数

softmax函数：指数的幂运算结果大于0，k个分类的值输出为1

 （3）多分类问题用NLLLoss损失函数，在softmax层输出后做log计算，然后进入损失函数-ylogy^，损失函数中的log不做计算

（4）交叉熵损失和NLLLoss的区别：

 

（5）神经网络最后一层不做激活，因为损失函数torch.nn.CrossEntropyLoss中包含了softmax

 （6）softmax函数处理手写数字识别的代码如下：

#1、prepare dataset
import  torch
from  torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim


batch_size = 64
#读图像时用pil，神经网络希望输入的数值比较小，在[-1,1]之间，遵循正态分布
#把[0.255]转变为[0,1]
#R、G、B各是一个通道channel用c表示通道
#图像张量一般是WxHxC，在pytorch中需要转为CxWxH


transform = transforms.Compose([
    # convert the PIL Image to tensor,单通道变为多通道
    transforms.ToTensor(),
    #数据标准化，切换到（0.1）分布，均值mean和标准差std，对MNIST所有像素值计算的结果
    transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, ))
])

train_dataset = datasets.MNIST(root='./mnist/',
                               train=True,
                               download=True,
                               transform=transform)
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset,
                          shuffle=True,
                          batch_size=batch_size)

test_dataset = datasets.MNIST(root='./mnist/',
                               train=False,
                               download=True,
                               transform=transform)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset,
                         shuffle=False,
                         batch_size=batch_size
                         )
#2、Design model using Class
#激活层用Relu

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.l1 = torch.nn.Linear(784, 512)
        self.l2 = torch.nn.Linear(512, 256)
        self.l3 = torch.nn.Linear(256, 128)
        self.l4 = torch.nn.Linear(128, 64)
        self.l5 = torch.nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        # view改变张量的形状
        x = x.view(-1, 784)#-1自动计算N，N是有多少个样本，Nx784的矩阵
        x = F.relu(self.l1(x))
        x = F.relu(self.l2(x))
        x = F.relu(self.l3(x))
        x = F.relu(self.l4(x))
        return self.l5(x)

model = Net()
#最后一层不做激活
#3、construct loss and optimizer
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
#带冲量的梯度下降，冲量可以优化训练过程
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)

#4、Training and Test
def train(epoch):
    running_loss = 0.0
    for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):
        inputs, target = data
        optimizer.zero_grad()

        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        running_loss += loss.item()
        if batch_idx % 300 == 299:
            print('[%d, %5d] loss:%.3f' % (epoch+1, batch_idx+1, running_loss/300))
            running_loss = 0.0

def test():
    correct = 0
    total = 0
    with torch.no_grad():
        for data in test_loader:
            images, labels = data
            outputs = model(images)
            _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1)
            total += labels.size(0)
            correct += (predicted == labels).sum().item()
    print('Accuracy on test set:%d %%' % (100 * correct / total))

if __name__ =='__main__':
    for epoch in range(10):
        train(epoch)
        test()

输出结果：