二叉树的非递归遍历和层次遍历详解

二叉树非递归遍历非递归的后序遍历二叉树

//非递归的后续遍历二叉树  
void HXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈 
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	treeNode *r=NULL;    //辅助变量 
	cout<<"-------"<<endl;
	while(p||!isEmpty(s)){    //当遍历变量和栈同时为空时  表示遍历完成 
		if(p){   //p非空  就入栈  并且遍历指针更改为指向当前节点的左孩子 
			push(s,p);
			p = p->lchild;
		}else{    //p为空  表示当前节点已经没有左孩子 
			p = getTop(s);   //获取栈顶元素   也就是最后一个入栈的结点 
			if(p->rchild && p->rchild!=r){   //判断栈顶结点是否有右孩子  
				p=p->rchild;    //修改指针一直找右孩子  直到没有右孩子  或者 右孩子已经访问过 
			}else{
				p = pop(s);  //如果没有右孩子  或者  右孩子已经访问过了 就开始出栈栈顶元素   并且用指针p指向出栈元素
				cout<<p->data<<endl;    //输出当前指针指向的结点 
				r=p;      //将r修改为已经访问过的右孩子   防止再次访问到右孩子 
				p=NULL;   //将p修改为空指针 防止再次入栈 
			}
		}
	}
} 

逻辑解释：
按照下图和上述代码
思考一下 每一个结点都会经历入栈 出栈 那么 遍历方法的结束 就应该是，当所有的结点都已经访问过 ，并且 当前的栈为空的时候 表示所有的结点都已经输出 于是有了如下循环
循环开始的时候，p指针指向根节点循环三次后，应该是下图的样子
而此时栈中应该入队了两个结点 分别是根节点和 它的左孩子结点
此时 再次循环 p 为空 p指向栈顶元素 如果过栈顶元素有右孩子 右孩子入栈 p指向右孩子 如果没有 则 输出根节点的左孩子结点 此时 再次将p指针修改为 null 这个时候 栈中只有一个根节点 并且 p结点指向空
再次进入循环 p指向栈顶 p这时有右孩子 则将右孩子入栈 修改辅助指针r指向右孩子 再次进入循环 出栈 输出元素 便是输出的右孩子元素 最后输出的是根节点元素
大家可以根据下图 分别进行一遍推演
以上就是二叉树的后序非递归的输出方法 ， 下面的非递归的先序和中序不再进行一步一步的解释 看代码中的注释就可以看懂

非递归的先序遍历二叉树

//非递归算法的先序遍历
void XXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	while(p||!isEmpty(s)){
		while(p){
			cout<<p->data<<endl;
			push(s,p);
			p=p->lchild;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			p = pop(s);
			p = p->rchild;
		}
	}
} 

非递归的中序遍历二叉树

//非递归算法的中序遍历
void ZXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	while(p||!isEmpty(s)){
		while(p){
			push(s,p);
			p=p->lchild;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			p = pop(s);
			cout<<p->data<<endl;
			p=p->rchild;
		}
	}
}

层次遍历二叉树

//层次遍历二叉树
void levelprint(Tree *tree){
	queue<treeNode*> q;   //使用c++提供的类库进行队列的定义 
	q.push(tree);    //将根节点入队 
	while(!q.empty()){    //当队不为空  循环 
		treeNode *p = q.front();   //获取队头结点 
		cout<<p->data<<endl;  //输出队头结点 
		q.pop();   //弹出队头 
		if(p->lchild!=NULL)    //如果队头有左孩子  左孩子入队    
		{
			q.push(p->lchild);
		}
		if(p->rchild!=NULL){   //如果队头有右孩子  右孩子入队 
			q.push(p->rchild);
		}
	}
	
}

根节点入队 进去while循环 p指向队头结点 输出队头结点 弹出队头
如果 p指向的结点有左孩子 左孩子入队 如果有右孩子 右孩子入队
第二次进入while循环 输出的即为根节点的左孩子结点 此时p指向的左孩子结点 没有左右孩子 则结束本次循环
第三次进入循环 输出的是根节点的右孩子结点 这时 p指向的结点 没有左孩子也没有右孩子 结束总循环
这样输出的便是层次遍历的遍历结果

总代码

#include
#include
#include 
using namespace std;
typedef struct treeNode{   //建立二叉树的存储结构 
	int data;
	treeNode *lchild,*rchild;
} Tree;

typedef struct SNode{
	treeNode *data[100];
	int top;
}SNode , *Stack;    //非递归遍历中使用的栈的存储结构 
//栈的初始化
Stack initStack(){  
	Stack stack = (Stack)malloc(sizeof(SNode));   //使用c语言中的malloc函数分配空间  也可以使用new的方式 
	stack->top = -1;   //初始化栈顶指针 
	return stack;
}
//判断栈非空
bool isEmpty(Stack s){   //栈的相关方法的重写 
	if(s->top == -1){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
} 
//入栈
void push(Stack &s , treeNode *node)   //将一个树结点入栈 
{
	s->top++; 
	s->data[s->top] = node;
}
//出栈 
treeNode *pop(Stack &s)   //出栈的同时返回出栈的结点 
{
	if(s->top == -1){
		return false;
	}
	treeNode *temp = s->data[s->top];
	s->top--;
	return temp;
}
//获取栈顶结点
treeNode *getTop(Stack &s){
	if(s->top!=-1){
		treeNode *node = s->data[s->top];   //获取栈顶部的结点  但是不出栈 
		return node;
	}
}
//二叉树初始化方法
Tree *initTree(treeNode *root,int data){ 
	root->lchild = NULL;   //初始化根节点的左右孩子指针域 
	root->rchild = NULL;
	root->data = data;   //根节点赋值 
	return root;   
}
//插入一个左孩子结点
bool insertlchild(Tree *tree,int data){
	treeNode *l = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode));
	l->data = data;
	l->lchild = NULL;
	l->rchild = NULL;
	tree->lchild = l;
	return true;
} 
//插入一个右孩子结点
bool insertrchild(Tree *tree,int data){
	treeNode *r = new treeNode;
	r->data = data;
	r->rchild = NULL;
	r->lchild = NULL;
	tree->rchild = r;
} 
//递归遍历输出二叉树
void print (Tree *tree){
	if(tree)
	{
	print(tree->lchild);
	cout << tree->data<<endl;
	print(tree->rchild);
	}
} 
//非递归的后续遍历二叉树  
void HXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈 
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	treeNode *r=NULL;    //辅助变量 
	cout<<"-------"<<endl;
	while(p||!isEmpty(s)){    //当遍历变量和栈同时为空时  表示遍历完成 
		if(p){   //p非空  就入栈  并且遍历指针更改为指向当前节点的左孩子 
			push(s,p);
			p = p->lchild;
		}else{    //p为空  表示当前节点已经没有左孩子 
			p = getTop(s);   //获取栈顶元素   也就是最后一个入栈的结点 
			if(p->rchild && p->rchild!=r){   //判断栈顶结点是否有右孩子  
				p=p->rchild;    //修改指针一直找右孩子  直到没有右孩子  或者 右孩子已经访问过 
			}else{
				p = pop(s);  //如果没有右孩子  或者  右孩子已经访问过了 就开始出栈栈顶元素 
				cout<<p->data<<endl;    //输出当前指针指向的结点 
				r=p;      //将r修改为已经访问过的右孩子   防止再次访问到右孩子 
				p=NULL;   //将p修改为空指针 防止再次入栈 
			}
		}
	}
} 

//非递归算法的先序遍历
void XXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	while(p||!isEmpty(s)){
		while(p){
			cout<<p->data<<endl;
			push(s,p);
			p=p->lchild;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			p = pop(s);
			p = p->rchild;
		}
	}
} 
//非递归算法的中序遍历
void ZXprint(Tree *tree){
	Stack s = initStack();   //初始化一个下面使用的栈
	treeNode *p = tree;    //新建一个遍历指针 
	while(p||!isEmpty(s)){
		while(p){
			push(s,p);
			p=p->lchild;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			p = pop(s);
			cout<<p->data<<endl;
			p=p->rchild;
		}
	}
}
//层次遍历二叉树
void levelprint(Tree *tree){
	queue<treeNode*> q;   //使用c++提供的类库进行队列的定义 
	q.push(tree);    //将根节点入队 
	while(!q.empty()){    //当队不为空  循环 
		treeNode *p = q.front();   //获取队头结点 
		cout<<p->data<<endl;  //输出队头结点 
		q.pop();   //弹出队头 
		if(p->lchild!=NULL)    //如果队头有左孩子  左孩子入队    
		{
			q.push(p->lchild);
		}
		if(p->rchild!=NULL){   //如果队头有右孩子  右孩子入队 
			q.push(p->rchild);
		}
	}
	
}
int main ()
{
	Tree *T = new Tree;
	initTree(T,1);
	insertlchild(T,2);
	insertrchild(T,3);
	insertlchild(T->lchild,4);
	insertrchild(T->lchild,5);
	insertlchild(T->rchild,6);
	insertrchild(T->rchild,7);
	cout<<"递归中序遍历二叉树"<<endl;
	print (T);
	cout<<"非递归后序遍历二叉树"<<endl;
	HXprint(T);
	cout<<"非递归先序遍历二叉树"<<endl;
	XXprint(T);
	cout<<"非递归中序遍历二叉树"<<endl;
	ZXprint(T);
	cout<<"层次遍历二叉树"<<endl;
	levelprint(T);
	return 0;
} 

以上代码构造的二叉树形状为