深度学习入门--Transformer中的Encoder详解：Multi-Head-Attention及Feed-Forward

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Self-Attention

2017年，谷歌提出了 Transformer结构：《Attention is all you need》
其作为RNN的替代品，输入输出和RNN相同，都为有序序列。但是在计算时为并行化计算。

Self-Attention的由来

Transformer首次创新性地抛弃了传统RNN类结构（RNN,LSTM,GRU）。
传统的RNN类结构输入有序序列，但是在计算输出序列时，需要在上一个step结果计算完成后，将上一个step的结果也作为输入才能得到下一个step的结果，这样便会导致程序训练和推断缓慢的问题。
一种解决方案是采用CNN来同时提取周围附近token的特征，一层层累加，这样在并行化计算的同时也能扩大全局视觉野。

但是这样会造成一个问题：随着序列长度的增加，CNN金字塔的深度会爆炸

因此，谷歌提出了Self-Attention及Multi-Head-Attention来代替传统RNN类网络：

相同：输入和输出与RNN相同，都为有序序列。
不同：无需在上一个step计算完成后才能计算下一个step，所有step并行化计算。

Self-Attention的公式推导

首先对于序列$x^1,x^2,x^3,x^4,x^5....x^{len}$中的每个$x^i$，都进行如下计算：
$a^i=W{a}^i$

矩阵	公式	含义
$q^i$	$q^i=W^q{a}^i$	query（查找）
$k^i$	$k^i=W^k{a}^i$	key（关键字）
$v^i$	$v^i=W^v{a}^i$	value（值）

即

之后计算权重${\alpha }_{i,j}$
以${\alpha }_{1,j}$为例，
${\alpha }_{1,i}=q^1\cdot k^i/\sqrt[]{d}$

之后将${\alpha }_{i,j}$进行$soft-max$来归一化,得到权重系数

将权重与$value$进行加权和，得到第一个$b_i$

通俗解释

打个通俗的比喻：小明想从一堆书中学习到有关“复仇者联盟”的知识。
于是：

$q$	$k$	$v$
书的综述	复仇者联盟	书本内容

那么，没有Attention的网络就是相当于小明把每本书都认认真真读了一遍.
而含有Attention的网络便是，先得到每本书的综述$q$，然后将关键字$k$----“复仇者联盟”与书的综述$q_i$做比对，得到每本书的权重$a_i$，再对每本书的内容做加权和：$Konwledge=\sum a^i{v}^i$
$Konwledge$便是最终小明学习到的知识，其中有关“复仇者联盟”的书的权值会更大，因此小明看了更多有关“复仇者联盟”的书，看了更少无关的书。这种有针对性的学习特征的方式叫做$Attention$

从Self-Attention到Multi-Head-Attention

这种一个token会产生多个$q,k,v$的$Attention$叫做$Multi-Head-Attention$。
其中，每个$Head$的注意力会执行不同的任务。

如何并行化

实现代码

class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
        "Take in model size and number of heads."
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
        self.attn = None
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
         
    def forward(self, query, key, value, mask=None):
        """
        实现MultiHeadedAttention。
           输入的q，k，v是形状 [batch, L, d_model]。
           输出的x 的形状同上。
        """
        if mask is not None:
            # Same mask applied to all h heads.
            mask = mask.unsqueeze(1)
        nbatches = query.size(0)
         
        # 1) 这一步qkv变化:[batch, L, d_model] ->[batch, h, L, d_model/h]
        query, key, value = \
            [l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
                   for l, x in zip(self.linears, (query, key, value))]
         
        # 2) 计算注意力attn 得到attn*v 与attn
        # qkv :[batch, h, L, d_model/h] -->x:[b, h, L, d_model/h], attn[b, h, L, L]
        x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
        # 3) 上一步的结果合并在一起还原成原始输入序列的形状
        x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
        # 最后再过一个线性层
        return self.linears[-1](x)

Add&Norm层

$Add$实际为一个残差结构

而$Norm$则为$Normlization$；来将分布标准化。

实现代码

class LayerNorm(nn.Module):
    """构造一个layernorm模块"""
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        super(LayerNorm, self).__init__()
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps
 
    def forward(self, x):
        "Norm"
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2
 
 
class SublayerConnection(nn.Module):
    """Add+Norm"""
    def __init__(self, size, dropout):
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        self.norm = LayerNorm(size)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
 
    def forward(self, x, sublayer):
        "add norm"
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

Feed-Forward层

$Feed-Forward$可以细分为有两层，第一层是一个线性激活函数，第二层是激活函数是$ReLU$，较为简单。

实现代码

# Feed-Forward
class PositionwiseFeedForward(nn.Module):

    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
 
    def forward(self, x):
        return self.w_2(self.dropout(F.relu(self.w_1(x))))

Positional Encoding

这里详见我的另一篇文章：Transformer中的Positional Encoding详解

Encoder各模块组合

至此，$Transformer$中的各模块已经完成了，只需按照下面的结构图进行组装

Encoder代码

def clones(module, N):
    "产生N个相同的层"
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])
 
class Encoder(nn.Module):
    """N层堆叠的Encoder"""
    def __init__(self, layer, N):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)
         
    def forward(self, x, mask):
        "每层layer依次通过输入序列与mask"
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)
        return self.norm(x)