线性代数基础解系通解求法

之前讲题的时候写的word文档草稿，留着不知道干啥，直接删掉又觉得怪可惜的，就发出来让它跟互联网上其他学习资料交个朋友吧！

感觉讲的挺清晰的 #有脑就行#

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题目

思路
其实就是计算题，值得注意的大概是这里只能进行变换来运算来保证是同解方程组，如果进行了列变换就相当于改变未知数的系数就是改变题意了，然后就往下计算嘛。
算出来最后的结果看图可以知道秩是2，根据这个公式s=n-r=4-2=2会发现有两个自由变元（基础解系中有两个向量），将x3和x4这两个变量取为自由变元。
得出两个方程组，然后x3,x4分别取1和0，0和1来计算，得出两个向量。
这样就求出了基础解系，因为这个是齐次线性方程组，所以在基础解系乘上任意常数k1和k2就得到了通解，如果写成行向量的形式要记得写上转置符号。

答案

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题目

思路
题目给出的条件：四元的非齐次线性方程组，其系数矩阵的秩为3，然后给出了三个解向量。
大概这道题写下来的话分三步走吧：
第一步，导出组的基础解系向量个数用公式s=n-r来计算，算出来是4-3=1个，所以基础解系含有的向量个数是一个。
第二步，确定基础解系，这里要用到两个定理，来凑出题目给出的条件进行计算。
第一个是非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解，导出组就是将非齐次线性方程组右端的常数项换为零得到的齐次线性方程组。所以n1-n2，n1-n3都是导出组的解；第二个是齐次线性方程组的解的线性组合仍是解，所以(n1-n2)+(n1-n3)=2n1-(n2+n3)=要求的基础解系。
第三步，因为是非齐次线性方程组然后要确定特解，题目刚好已经给了一个特解n1，然后就可以很容易得到通解

答案

特解是非齐次方程组才有的。

谁能想到！一个月前！↑我竟然连这个概念都没有记住！太弱智惹！
呐 这样的我 今天也在努力寻找线代的写题套路XD
线性代数的话 除开二次型 感觉真的不难…写来写去就是那几道题~~啊啊，但还是花了我好长时间呢！！
不过计算真的很磨人，薛定谔的难度——如果能算对就不难，算错了就另当别论了。二次型大概也是难在计算的样子orz学海无涯苦作舟！

jojo！我不算数啦！
以及一定要记公式！还有很多概念~如果考试因为概念忘了写不出题真的太可惜了；(
矩阵和行列式，他们的相同点与不同点。
“我便靠你一考，线性方程组解的解法，有几多种？”
特征值的重要性大概不必我多言，不过明明说只求P却让你把P逆和对角阵都写出来的题目是屑

好饿~(¦3[▓▓] 睡觉睡觉