单位序列响应和阶跃响应的z域分析 matlab,实验六、离散时间系统的时域、Z域分析.doc...

您所在位置：网站首页 > 海量文档

 > 高等教育 > 理学

实验六、离散时间系统的时域、Z域分析.doc5页

本文档一共被下载：次,您可全文免费在线阅读后下载本文档。

下载提示

1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。

3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利

实验、 离散时间系统的时域、Z域分析

一、实验目的

加深对线性时不变离散系统中零状态响应概念的理解，掌握其求解方法；

深刻理解卷积和运算，掌握求离散序列卷积和的计算方法；

掌握求解给定离散系统的单位序列响应和单位阶跃序列响应的方法；

加深理解和掌握求序列信号Z变换和逆Z变换的方法；

加深理解和掌握离散系统的系统函数零点、极点分布与系统时域特性、系统稳定性的关系。

二、实验原理

线性时不变 (LTI) 离散时间系统用常系数线性差分方程进行描述： 其中，f[k]和y[k]分别表示系统的输入和输出，N=max(n,m)是差分方程的阶数。 在已知差分方程的初始状态以及输入的条件下，可以通过编程由下式迭代算出系统的输出： 系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。在零初始状态下，MATLAB控制系统工具箱提供了一个filter函数，可以计算差分方程描述的系统的响应，其调用形式为： y=filter(b,a,f)其中，、分别是系统差分方程左、右端的系数向量，f表示输入向量，y表示输出向量。注意，输出序列的长度与输入序列的长度相同。 (2)离散系统的冲激响应、阶跃响应分别是输入信号为和所对应的零状态响应。MATLAB控制系统工具箱专门提供了两个函数求解离散系统的冲激响应和阶跃响应。 冲激响应：h = impz(b, a, K)，其中的h表示系统的单位序列响应，、分别是系统差分方程左、右端的系数向量，K表示输出序列的时间范围。 阶跃响应：g = stepz(b, a, N)，其中的g表示系统的单位阶跃序列响应，b和a的含义与上相同，N表示输出序列的长度。 (3)卷积是信号与系统中一个最基本、也是最重要的概念之一。在时域中，对于LTI 离散时间系统，其零状态响应等于输入信号与系统冲激响应的卷积；而利用卷积定理，这种关系又对应频域中的乘积。 MATLAB信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的函数conv。设向量a、b代表待卷积的两个序列，则c = conv(a, b)就是a与b卷积后得到的新序列。 我们知道两个序列卷积以后，一般而言所得新序列的时间范围、序列长度都会发生变化。例如设f1(n)长度为5，－3≤n≤1；f2(n)长度为7，2≤n≤8；则卷积后得到的新序列长度为5+7-1=11，且有在－1≤n≤9时，新序列的值不为零。 (4)如有序列f[k] (k为整数)，z为复变量，则函数 称为序列f[k]的双边Z变换。如果上式的求和只在k的非负值域进行，则称为序列的单边Z变换。 MATLAB的符号数学工具箱提供了计算Z正变换的函数ztrans和计算逆Z变换的函数iztrans，其调用形式为： F=ztrans(f)f=iztrans(F)上面两式中，右端的f和F分别为时域表示式和Z域表示式的符号表示，可利用函数sym来实现，其调用形式为S=sym(A)。式中的A为待分析的表示式的字符串，S为符号化的数字或变量。 (5)线性时不变离散系统可用其Z域的系统函数H(Z)表示，其通常具有如下有理分式的形式 为了能从系统的Z域表示方便地得到其时域表示式，可将H(z)展开为部分分式和的形式，再对其求逆Z变换。MATLAB的信号处理工具箱提供了对H(z)进行部分分式展开的函数residuez，其调用形式为： [r, p, k]=residuez(B, A)式中的B和A分别为H(z)的分子多项式和分母多项式的系数向量，r为部分分式的向量，p为极点向量，k为多项式的系数向量。由此借助于residuez函数将上述有理函数H(z)分解为： 进一步通过上面介绍的求逆Z变换的方法求出系统的单位序列响应。 (6)通过系统函数的表达式，可以方便地求出系统函数的零点和极点。系统函数的零点和极点的位置对于系统的时域特性和频域特性有重要影响。位于Z平面的单位圆上和单位圆外的极点将使得系统不稳定。系统函数的零点将使得系统的幅频响应在该频率点附近出现极小值，而其对应的极点将使得系统的幅频响应在该频率点附近出现极大值。 在MATLAB中可以借助函数tf2zp来直接得到系统函数的零点和极点的值，并通过函数zplane来显示其零点和极点的分布。利用MATLAB中的impz函数和freqz函数可以求得系统的单位序列响应和频率响应。假定系统函数H(z)的有理分式形式为： tf2zp函数的调用形式如下： 式中的b和a分别表示H(z)中(z的正幂次表示)的分子多项式和分母多项式的系数向量，该函数的作用是将H(z)转换为用零点、极点和增益常数组成的表示式，即： zplane函数的调用形式如下： zplane(B,A)式中的B和A分别表示H(z)中(z的负幂次表示)的分子多项式和分母

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规，严禁发布色情、暴力、反动的言论。

用户名:

验证码:

匿名?

发表评论