遗传算法(GA)

1.遗传算法简介

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。它是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最佳解。

遗传算法（Genetic Algorithm)和模拟退火算法一样，也是搜索启发式算法的一种，它是借鉴了自然界优胜劣汰与适者生存的思想，通过模拟自然界这一过程来搜索最优解，在机器学习、组合优化等方面有广泛的用途。

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集（即一个种群（population））开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成(可以把个体理解为一种可行解)。

关键词：模拟自然进化过程 搜索最优解 启发式搜索算法 杂交 变异 轮赌法

对应：
种群——潜在解集
个体——可行解

退出机制：
满足一定迭代次数或者一定阈值即可退出循环

遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。可以这样想象，这个多维曲面里面有数不清的“山峰”，而这些山峰所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔是最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）

2. 主要步骤

GA算法的基本步骤如下：
Step 1. 种群初始化。选择一种编码方案然后在解空间内通过随机生成的方式初始化一定数量的个体构成GA的种群。
Step 2. 评估种群。利用启发式算法对种群中的个体（矩形件的排入顺序）生成排样图并依此计算个体的适应函数值（利用率），然后保存当前种群中的最优个体作为搜索到的最优解。
Step 3. 选择操作。根据种群中个体的适应度的大小，通过轮盘赌或者期望值方法，将适应度高的个体从当前种群中选择出来。
Step 4. 交叉操作。将上一步骤选择的个体，用一定的概率阀值Pc控制是否利用单点交叉、多点交叉或者其他交叉方式生成新的交叉个体。
Step 5. 变异操作。用一定的概率阀值Pm控制是否对个体的部分基因执行单点变异或多点变异。
Step 6. 终止判断。若满足终止条件，则终止算法，否则返回Step 2。

3. 选择 交叉 编译

遗传算法的组成主要包括4个部分：
（1）编码
（2）适应度函数
（3）遗传算子（选择，交叉，变异）
（4）运行参数

编码原则

基因的编码方式：
1.二进制编码
2.符号编码

完备性（completeness）：问题空间的所有解都能表示为所设计的基因型；
健全性（soundness）：任何一个基因型都对应于一个可能解；
非冗余性（non-redundancy）：问题空间和表达空间一一对应。

基因符号编码例子：

适应度函数的重要性

适应度函数的选取直接影响遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的。
适应度函数设计不当有可能出现欺骗问题：
（1）进化初期，个别超常个体控制选择过程；
（2）进化末期，个体差异太小导致陷入局部极值。

1.选择的作用：优胜劣汰，适者生存；
2.交叉的作用：保证种群的稳定性，朝着最优解的方向进化；
3.变异的作用：保证种群的多样性，避免交叉可能产生的局部收敛。