抽样调查之整群抽样

一、数据描述

agpop数据文件介绍：美国政府每五年做一次有关农业的普查，收集50个州的所有农场的有关数据。数据文件中共有3041个美国县级农场或与县级农场相当的农场数据。共有4个区域（region/rnum），50个州（state/snum）,以及3041个县（county/cnum）。
我们用到的变量有:
县（county/cnum）, 州（state/snum）, 区域（region/rnum）,
1992年每个县的耕地面积（acres92）, 1987年每个县的耕地面积（acres87）,
1992年每个县拥有的农场个数（farms92）。
目标变量为1992年的耕地面积（acres92）。

二、整群抽样

1. 抽样。抽样要求：以“state”为分群变量，不放回简单随机抽取5个群

> data=read.csv("E:/抽样技术数据件.csv",header=T,sep=",");

（1）设定样本群数为5。

> n=5; #设定样本群数为5

运行结果：【复制粘贴到此处】

> n=5; #设定样本群数为5

结果解释：【对结果进行解释说明】
设定样本群数为5.

（2）调用整群抽样函数“cluster”,使用不放回简单随机抽样方法进行等概率抽样

其中第一个参数为总体的数据框，第二个变量为分群变量，参数size设定样本群数，参数method设定群的抽取方法（可选择的方法有“srswor”, “srswr”, “poisson” “systematic”），默认方法为“srswor”，设定description=TRUE运行结果会显示抽样信息。本例中抽取的群数为5，总体中基本单元有3041个，最终样本中的基本单元有222个（每次结果可能不同）。

> c=sampling::cluster(data,"state",size=n,method="srswor",description=TRUE); #调用整群抽样函数
运行结果：【复制粘贴到此处】
Number of selected clusters: 5 
Number of units in the population and number of selected units: 3041 222 

结果解释：【对结果进行解释说明】
由于抽取的群数为5，总体中基本单元有3041个，最终样本中的基本单元有474个。

（3）调用函数“getdata(data,st)”提取抽到的样本数据

> head(c);
> c=getdata(data,c)#提取抽到的样本数据

运行结果：【复制粘贴到此处】

结果解释：【对结果进行解释说明】
提取抽到的样本数据

2. 估计

估计的目标变量为acres92的均值和总值，及其相应的标准误差

（1）定义样本权重变量pw和fpc。

> pw=rep(nrow(data)/nrow(c),nrow(c)); #样本权重，为单元入样概率的倒数
> N=nlevels(data$state);
> N;
> fpc=rep(N,nrow(c));# 总体中state的数量
> agclus=as.data.frame(cbind(c,pw,fpc)); # 合并样本数据框c和pw,fpc

运行结果：【复制粘贴到此处】

结果解释：【对结果进行解释说明】
样本权重pw为单元入样概率的倒数，fpc为总体中state的数量，最后合并样本数据框c和pw,fpc记为agclus。

（2）调用svydesign函数定义该抽样设计及抽样结果，并把抽样设计储存于dclus。其中，id参数定义群变量， weights参数定义样本权数；data参数定义抽到的样本单元的数据集；可以使用summary 函数查看抽样设计。

> dclus<-svydesign(id=~state,weights=~pw,data=agclus,fpc=~fpc); #调用svydesign函数定义抽样设计
> summary(dclus); #查看抽样设计

运行结果：【复制粘贴到此处】

> summary(dclus); #查看抽样设计
1 - level Cluster Sampling design
With (5) clusters.
svydesign(id = ~state, weights = ~pw, data = agclus, fpc = ~fpc)
Probabilities:
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 0.1559  0.1559  0.1559  0.1559  0.1559  0.1559 
Population size (PSUs): 50 
Data variables:
 [1] "county"   "cnum"     "snum"     "acres92"  "acres87"  "acres82"  "farms92" 
 [8] "farms87"  "farms82"  "largef92" "largef87" "largef82" "smallf92" "smallf87"
[15] "smallf82" "region"   "rnum"     "state"    "ID_unit"  "Prob"     "pw"      
[22] "fpc"

结果解释：【对结果进行解释说明】
查看抽样设计，其中数据变量有22个，使用整群抽样方法。

（3）估计结果。

> svymean(~acres92,dclus); #目标变量“acres92”的均值估计和标准差估计
> svytotal(~acres92,dclus) #目标变量“acres92”的总值估计和标准差估计
运行结果：
> svymean(~acres92,dclus); #目标变量“acres92”的均值估计和标准差估计
          mean     SE
acres92 448503 113951
> svytotal(~acres92,dclus) #目标变量“acres92”的总值估计和标准差估计
             total        SE
acres92 1363897726 733609005

结果解释：
目标变量“acres92”的均值估计为448503，标准差估计为113951；目标变量“acres92”的总值估计为1363897726，标准差估计为733609005.